城关二初中九年级数学月考试卷2013.12.10
一、选择（30分）
1、（2007南充）一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西50的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（ ）
a）30海里 （b）40海里 （c）50海里 （d）60海里。
2、（2007湖北省天门）化简＝（
a、 b、 c、 d、
3、如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（
a．-1 b．2 c．-1或2 d．m不存在。
4．y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为（ ）
a．-5 b．（0，-5） c．（-5，0） d．（0，-20）
5．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
6、二次函数的图象如图1所示，则下列关系式。
不正确的是（ ）
a、＜0 b、＞0 c、＞0 d、＞0
8、如图3，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
a、6 m b、12 m c、8 m d、10 m
9、已知点a、b、c在函数上，则、、的大小关系是（ ）
a、 b、
c、 d、10、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、、中，值大于0的有（ ）个。
a、2b、3c、4d、5
二、（24分）
11．若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=__
12．抛物线y=x2+2x+4的图象可以看作是将y= x2的图象先水平向___平移个单位，在向平移个单位得到的．
13．无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是___
14、函数中，当___时，随的增大而减小。
15、抛物线与轴的交点坐标是。
16、抛物线的顶点在第___象限。
17、抛物线绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为。
18、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为___
19、计算的值是。
三、解答题（66分）
20、计算：（8分）
21、计算：sin266°－tan54°tan36°＋sin224°（8分）
22．（12分）已知：如图所示，在△abc中，bc=20，高ad=16，内接矩形efgh的顶点e、f 在bc上，g、h分别在ac、ab上，求内接矩形efgh的最大面积．
23．（12分）已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 请求出这个二次函数的关系式．
25、（12分）如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于a、b两点。
求这条抛物线的解析式；
设此抛物线的顶点为p，求△abp 的面积。
26、（14分）如图，已知抛物线交轴于a、b两点，交轴于点c，抛物线的对称轴交轴于点e，点b的坐标为（-1，0）。
1）求抛物线的对称轴及点a的坐标；
2）过点c作轴的平行线交抛物线的对称轴于点p，你能判断四边形abcp是什么四边形？并证明你的结论；
3）连结ca与抛物线的对称轴交于点d，当∠apd=∠acp时，求抛物线的解析式。
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