八年级数学第一阶段综合检测试卷。
考试时间：120分钟，全卷150分）
班级学号姓名得分。
一、精心选一选(每题3分)
1、的算术平方根是a、4 b、±4 cd、2
2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
3、若四边形abcd为等腰梯形，则四个内角∠a、∠b、∠c、∠d之间的比可能是：（
a．1：2：3：4 b．1：2：1：2 c．1：3：4：2 d．1：2：2：1
4、在实数．1010010001…中，无理数的个数是。
a、1个 b、2个c、3个 d、4个。
5、已知：∠aob=300，点p在∠aob的内部，p1与p关于oa对称，p2与p关于ob对称，则 △p1op2是a．含30°角的直角三角形 b．顶角是30°的等腰三角形。
c．等边三角形d．等腰直角三角形。
6、如图1，四边形abcd为矩形纸片．把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af．若cd＝6，则af等于 （
a） （b） （cd）８
7．如图， △abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，e、f为垂足，则下列四个结论： ad上任意一点到点c、点b的距离相等； ad上任意一点到ab、ac的距离相等； ad⊥bc且bd=cd；∠bde=∠cdf其中正确的个数是：
a．1个 b．2个 c. 3个 d．4个。
8、如图，正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从m点沿正方体的表面爬到d1点，蚂蚁爬行的最短距离是( )
a、 b、 c、5 d、
二、认真填一填(每题3分)
.4030×105保留两个有效数字是。
10、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是。
11．若，那么（a+b）2007的值为。
12、已知rt△abc中，∠c＝900，ad平分∠bac交bc于点d，若bc＝32，且bd：cd＝9：7，则d到ab的距离为。
13、的最小值是___此时a的取值是___
14、 代号为①、②的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另有一个角分别为°，那么其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形。
15、 如图，等边△abc的边长为1cm，d、e分别ab、ac是上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分的周长为cm.
16.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。
17.如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是。
18．如图5，a、b在方格纸的格点位置上，请再找一个格点c，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点c共有个．
三、解答题。
19、（本题满分8分）求下列各式中的：
20、（本题满分8分）认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1特征2
2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。
21、（本题满分8分）如图，有张村a、李村b、王村c，这三个村庄共建一个水泵站，使得水泵站到a、b两村的距离相等，且使c村到水泵站的管线最短，试确定水泵站的位置。
22、（本题满分8分）如图：△abc中，ab=ac=5，ab的垂直平分线de交ab、ac于e、d，（1）若△bcd的周长为8，求bc的长；
（2）若∠abd：∠dbc=1：1，求∠a的度数．
23、（本题满分10分）已知△abc中，ab=ac，∠a=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△abc分割成3个三角形（与①位置不同仍算相同分法），使得每个三角形都是等腰三角形 (画图工具不限，不要求写画法，只要标出分得的每个等腰三角形三个内角的度数).
24、（本题满分8分）在等腰梯形abcd中，ad//bc，ac⊥bd，若ad+bc=cm，1）求对角线ac的长；
2）求梯形abcd的面积。
25、（本题满分10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四。
边形abcd），经测量，在四边形abcd中，ab=3m，bc=4m，cd=12m，da=13m，∠b=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
26、（本题满分12分）如图，是长方形abcd折叠的情况，纸片的宽度ab=8cm,长ad=10cm,ad沿点a对折，点d正好落在bc的d’处，ae是折痕。
1)求bd’的长；
(2)若设ce的长为x,请用含x的代数式表示线段d’e；
3)求四边形abce的面积。
27、（本题满分12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合（在图3至图6中统一用f表示）
（图1图2图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
1）将图3中的△abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f 重合，请你求出平移的距离；
2）将图3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；
3）将图3中的△abf沿直线af翻折到图6的位置，ab1交de于点h，请证明：ah﹦dh
图4图5图6）
28、（本题满分12分）如图①，△abc中，∠b、∠c的平分线交于o点，过o点作ef∥bc交ab、ac于e、f． 试说明：eo＝be
**一：请写出图①中线段 ef与be、cf间的关系，并说明理由。
**二：如图②，若△abc中∠b的平分线bo与△abc的外角平分线co交于o，过o点作ef∥bc交ab于e，交ac于f．这时ef与be、cf的关系又如何？ 请直接写出关系式，不需说明理由。
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