芜湖市2015/2016上学期刘渡中心学校八年级第一次月考。
数学试卷（ 总分150分）
班级姓名成绩：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案【 】
abcd2. 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【 】
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
3.下列四个图形中，线段be是△abc的高的是【 】
abcd4. 如图，b处在a处的南偏西45°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东80°方向，则∠acb等于【 】
a．40b．75° c．85d．140°
5. 如图，在△abc中，∠a=80°，∠b=40°．d、e分别是ab，ac上的点，且de∥bc，则∠aed的度数是【 】
a．40b．60c．80d．120°
第4题图第5题图。
6.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【 】
a．四边形 b．五边形 c．六边形d．七边形。
7.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有【 】
a．1种 b．2种c．3种d．4种。
8.将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是【 】
a．10b．15° c．20° d．25°
9.如图，△abc中，∠c=70°，若沿图中虚线截去∠c，则∠1+∠2=【
a．360° b．250° c．180° d．140°
10.如图所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠a=35°，则∠bdc的度数为【 】
a．60° b．70° c．80° d．85°
第8题图第9 题图第10题图。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是。
12. 正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是。
13.如图小王从a点出发前进10米，向右转20°，再前进10米，又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了米．
第13题图第14题图。
14.如图，∠abc=∠acb，ad、bd、cd分别平分△abc的外角∠eac、内角∠abc、外角∠acf．以下结论：①ad∥bc；②∠acb=2∠adb；③∠adc=90°-∠abd；④bd平分∠adc；⑤∠bdc=∠bac．其中正确的结论有填序号）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 将一副直角三角尺如图放置，若∠aod=20°，试求∠boc的度数。
16. 多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为n，则变量n与n之间的关系可以表示为n=（n-2）180°．
例如：如图四边形abcd的内角和：
n=∠a+∠b+∠c+∠d=（4-2）×180°=360°
问：（1）利用这个关系式计算五边形的内角和；
2）当一个多边形的内角和n=720°时，求其边数n．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图所示，已知ac⊥bc，cd⊥ab，∠2与∠a有什么关系？请说明理由。
18. 阅读下列材料，并解答下列问题：
1）如图①，∠acd是△abc的一个外角，我们知道：∠a+∠b+∠acb=180°，试猜想∠a、∠b与∠acd的数量关系，你的结论是不用说明理由）
2）利用上述结论，解答下列问题：
如图2已知d为△abc边bc延长线上一点，df⊥ab于f交ac于e，∠a=35°，∠bdf=42°，求∠acb的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，学校走廊准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖按图中所示的规律拼成图案，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．
1）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度l之间的关系；
2）当走廊的长度l为1230cm时，则需要多少块有花纹的图案．
20.观察下面图形，解答下列问题：
1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
2）观察规律，把下表填写完整：
3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．
六、（本题满分12分）
21. 已知如图△abc中，三条高ad、be、cf相交于点o．若∠bac=60°，求∠boc的度数。
七、（本题满分12分）
22. 在△abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把△abc的周长分为21cm和12cm两部分，求△abc各边的长．
八、（本题满分14分）
23. 四边形abcd中，∠a=145°，∠d=75°．
1）如图1，若∠b=∠c，试求出∠c的度数；
2）如图2，若∠abc的角平分线be交dc于点e，且be∥ad，试求出∠c的度数；
3）①如图3，若∠abc和∠bcd的角平分线交于点e，直接写出出∠bec的度数．
在①的条件下，若延长ba、cd交于点f（如图4），将原来条件“∠a=145°，∠d=75°”改为“∠f=40°”，其他条件不变，∠bec的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，直接出∠bec的度数．
八年级上学期新人教版数学月考试卷
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