云南北辰中学 2012-2013学年度上学期初二数学竞赛试卷。
满分：120分，时间：120分钟）
一、细心择一择，你一定很准！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
1．等于 （
a、2b、－2c、 ±2 d、 b不存在 、
2．下列各数中，有理数是 （
a、2bc、2d…
3．已知点p1(a－1,5)和p2(2,b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2012的值为（ ）
a、0b、－1 c、1d、 32012
4．观察下面的汽车标志图，不是轴对称图形的是( )
abcd5．如图，在△abc中，边ab的垂直平分线分别交于ab、bc于点e、d，ae=3cm，adc的周长为9cm，则△abc的周长是( )
a、15 cm b、12 cm c、17 cm d、10 cm
6．已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（ ）
a． 16 b． 20 c． 16或20 d．14
7. 如图3，△abc是等边三角形，bc⊥cd，且ac=cd，则∠bad的度数为（ ）
a、50° b、45° c、40° d、35°
8. 已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 (
abcd二、仔细审题，认真填写哟！（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请你把答案填在横线的上方）．
9．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是。
这个逆命题是___填“真”或“假”)。
10．据宁波市假日办统计数据显示，今年五一**周期间，全市旅游总收入达10．9亿元人民币，创历年新高，用科学计数法可记作元．
11．（2011铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是。
12．的平方根是 ，比较大小： 8___
13．若函数是一次函数，则m＝__且随的增大而___
14．一组数1，, 2 ,…符合这个规律的第8个数是。
15. 如图，已知ob=od，要使△aob≌△cod，只需添加一个条件。
16. 如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点p（－2，－5），则根据图象可得，不等式3x＋b＞ax－3的解集是。
17. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x<0时，y的取值范围是。
三、细心做一做大题共16分， 20题5分，21题5分，22题6分，共32分）
18.计算：（每小题4分，共8分）
19.求下列各式中的：（每小题4分，共8分）
20.（本题5分）如图：a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置。
（不用写作法，请保留作图痕迹）
21、（本题5分）先阅读下面材料，再解答所提出的问题。
老师在给同学们作已知角的平分线：
已知：∠aob.
求作：射线oc，使∠aoc=∠boc.
作法：①以o为圆心，适当长为半径画弧交oa于点m，交ob于点n（如图）；
分别以m、n为圆心，都以不小于mn长为半径画弧，两弧交于点c；
作射线oc.则射线oc就是∠aob的平分线。
根据老师的作法，想一想，射线oc为什么是∠aob的平分线，请你运用学过的知识给以证明。
22、（山东聊城。本题6分）今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受**补贴13%(即电脑销售**的13%由**支付)，沙发**也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？
四、充满信心，沉着冷静，周密考虑，成功在望。（本大题共4小题，共37分）
23、 (本题8分) 如图，直线y=kx－3经过点m，与x轴，y轴分别交于a,b两点。
1)求点a,点b的坐标 .
2) 求δaob的面积 。
24．(本题8分) 如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc的面积是 28cm2，ab=20cm，ac=8cm，求de的长。
25.（本题9分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．**这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱**为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2．4元．
1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
26、(本题12分)问题情境：如图①，在直角三角形abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于点d,可知：
bad=∠c（不需要证明）；
特例**：如图②，∠man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c在∠man的边am、an上，且ab=ac, cf⊥ae于点f,bd⊥ae于点d．证明：△abd≌△caf;
归纳证明：如图③，点bc在∠man的边am、an上，点ef在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac, ∠1=∠2=∠bac．求证：△abe≌△caf;
拓展应用：如图④，在△abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为15，则△acf与△bde的面积之和为。
云南北辰中学 2012-2013学年度上学期初二数学竞赛答案。
满分：120分，时间：120分钟）
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请你把答案填在横线的上方）．
9、对应角相等的三角形是全等三角形， 假.09×109 ，增大
15、oa=oc等 16、x> -2 17、y> 3
三、细心做一做大题共4小题，每小题4分，20题5分， 21题7分，共28分）
18. 计算：（每小题4分，共8分）
1) 解：原式=（4—2+1） （2）解：原式=
19．求下列各式中的：（每小题4分，共8分）
解解： 20．（本题5分）略。（有错则不给分）
21. （本题5分）略。
22.（本题6分）解：设小亮家购买电脑消费元，则购买沙发消费元，根据题意，得
解得 答：小亮家购买电脑和沙发分别消费了3480元和1080元。
四、充满信心，沉着冷静，周密考虑，成功在望。（本大题共5小题，共41分）
22. （本题8分）解：(1)、由图像可知m(－2,1)
把m(－2，1)代人到y=kx－3中得，k=－2
令：y=0,可得x=－ 所以a(－,0)
令：x=0,可得y=－3 所以b(0,－3)
2）、δaob面积=ao×bo=
24、(本题8分) 解：∵ad平分bac, ∴bad=∠cad, ∵de⊥ab,df⊥ac, ∴aed=∠afd=90
在△aed和△afd中。
aed≌△afd(aas)
de=df3分。
于是由=28可得 即 即
de=df14de=28
de=28分。
25、（本题6分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：．
2），由，得：，解得：．
当时，，两种方案都一样，两种方案所需的费用相同．
当时，，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
八年级电学竞赛题 含答案
1 a b两灯和变阻器如图所示连接，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片p向右滑动时，a b两灯的发光亮度将会 a a灯变暗，b灯变亮b a灯变亮，b灯变暗。c a b两灯都变亮d a b两灯都变。2 如图所示的电路，电源电压一定，r1 10欧，r2 30欧，当开。关s1 s2都闭合时，电流表的示数...
八年级物理竞赛题 含答案
一 选择题 每题2分，共20分 1 下列选项中声音不能在其中传播的是d a 酒精b 空气c 岩石d 月球上空。2 我们能分辨出隔壁房间里说话的人是谁，这是因为c a 每个人声音的响度不同 b 每个人的远近不同。c 每个人声音的音色不同 d 每个人声音的频率不同。3 下列几种减弱噪声的方法中，不可行的...
八年级竞赛题答案
答案。一 选择题。1解 依题意设六位数为，则 a 105 b 104 c 103 a 102 b 10 c a 102 103 1 b 10 103 1 c 103 1 a 103 b 10 c 103 1 1001 a 103 b 10 c 而a 103 b 10 c是整数，所以能被1001整除。...