班级姓名：
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
4．如图，∠aoc=∠boc，点p在oc上，pd⊥oa于点d，pe⊥ob于点e．若od=8，op=10，则pe的长为（ ）
5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
6．如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me=mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg的长为（ ）
7．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形．
乙：分别作∠a，∠b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
a甲正确，乙错误 b乙正确，甲错误。
c甲、乙均正确 d甲、乙均错误。
8．如图，在矩形纸片abcd中，ab=8，ad=4，把矩形沿直线ac折叠，点b落在e处，连接de，其中ae交dc于p．有下面四种说法：①ap=5；②△apc是等边三角形；
△ apd≌ △cpe；④四边形aced为等腰梯形，且它的面积为25.6．其中正确的有（ ）个．
a．1个 b 2个 c 3个 d 4个。
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
9．请写出一个图形经过。
一、三象限的正比例函数的解析式。
10．如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od，请你添加一个适当的条件使abcd成为菱形（只需添加一个即可）
11．如图，正方形odbc中，oc=1，oa=ob，则数轴上点a表示的数是。
12．如图，点e在正方形abcd内，满足∠aeb=90°，ae=6，be=8，则阴影部分的面积是。
13．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长ab=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为s1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为s2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn
14如图，圆柱的底面周长为6cm，ac是底面圆的直径，高bc=6cm，点p是母线bc上一点，且pc=bc．一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是。
15．如图，在△abc中，∠ abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为。
三．解答题。
16．计算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．
17．如图，已知：ab∥cd，be⊥ad，垂足为点e，cf⊥ad，垂足为点f，并且ae=df．
求证：四边形becf是平行四边形．
18．先化简，再求值：，其中a=，b=
19．如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点e，∠bac=90°，∠ced=45°，∠dce=30°，de=，be=2．求cd的长和四边形abcd的面积．
20．已知点（，1）在函数y=（3m﹣1）x的图象上，1）求m的值，2）求这个函数的解析式．
21．小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：
“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：
“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！
让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选a、b两点，测量数据如图，其中矩形cdef表示楼体，ab=150米，cd=10米，∠a=30°，∠b=45°，（a、c、d、b四点在同一直线上）问：
1）楼高多少米？
2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）
22．如图，已知矩形abcd中，f是bc上一点，且af=bc，de⊥af，垂足是e，连接df．求证：
1）△ abf≌ △dea；
2）df是∠ edc的平分线．
23．已知△abc为等边三角形，点d为直线bc上的一动点（点d不与b、c重合），以ad为边作菱形adef（a、d、e、f按逆时针排列），使∠daf=60°，连接cf．
1）如图1，当点d在边bc上时，求证：①bd=cf；②ac=cf+cd；
2）如图2，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，结论ac=cf+cd是否成立？若不成立，请写出ac、cf、cd之间存在的数量关系，并说明理由；
3）如图3，当点d在边cb的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出ac、cf、cd之间存在的数量关系．
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题）
1．（2013盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
2．（2013上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
3．（2013钦州）下列运算正确的是（ ）
4．（2012梧州）如图，∠aoc=∠boc，点p在oc上，pd⊥oa于点d，pe⊥ob于点e．若od=8，op=10，则pe的长为（ ）
5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
6．（2011广安）如图，圆柱的底面周长为6cm，ac是底面圆的直径，高bc=6cm，点p是母线bc上一点，且pc=bc．一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是（ ）
7．下列说法正确的有（ ）
1）一组对边相等的四边形是矩形；
2）两条对角线相等的四边形是矩形；
3）四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；
4）四条边都相等的四边形是菱形．
八年级数学竞赛题
2009年上学期八年级数学竞赛题。满分 120分时量 90分钟。一 填空题 每小题3分，共36分 1 把3 x 2 x 2 x 分解因式为。2 把分解因式为。3 化简分式的结果是。4 计算。5 2.08 10 3用小数表示是。6 分式与的最简公分母是。7 在 abcd中，ab 10cm bd 8cm...
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一。选择题 本题5小题，每小题4分，共20分 1 下列运算正确的是 a b c d 2 方程组的解是 a.b.c.d.3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m g 的取值范围在数轴上可表示为 4.一次函数的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。5....
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