八年级数学竞赛题

发布 2022-05-19 16:08:28 阅读 3641

总分30分 )

一、 选择题:本大题共5小题,每小题1分,共5分.

】1.点m(-3,2)关于轴对称的点的坐标为。

a.(-3,-2) b.(3,-2) c.(3,2) d.(-3,2)

】2.下列计算正确的是。

a.x2·x2=2x4 b.(-2a)3= -8a3 c.(a3)2=a5 d. m3÷m3=m

】3.如图,数轴上点p表示的数可能是。

ab.―3.2 cd.―

】4.在长方形abcd中,ab=2,bc=1,动点p从点b出发,沿路线b→c→d做匀速运动,那么△abp的面积s与点p运动的路程x之间的函数图象大致为。

a. b. c. d.

】5.如图,在等腰△abc中,∠bac=120,de是ac 的垂直平分线,线段de=1cm,则bd的长为。

a.6cm b.8cm

c.3cm d.4cm

二、填空题:(本大题共6小题,每小题6分)

6.写出一个在函数y=3x图象上的点的坐标。

7.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后,所得直线的表达式是。

8.已知等腰三角形的两边长为2 cm、5 cm,则它的周长为

9.25x2+kxy+9y2

10.若,,则。

11.一次函数的图象如右图所示,则不等式。

0≤<5的解集为 .

三、 解答题:本大题共5小题,共19分.解答时应写出文字。

说明、证明过程或演算步骤.

12.(4分)(1)化简:.

13.(3分)已知△abc,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)

并根据要求填空:

1)作∠abc的平分线bd交ac于点d;

2)作线段bd的垂直平分线交ab于点e,交bc于点f.

由(1)、(2)可得:线段ef与线段bd的关系为。

14.(4分)如图,△abc为等边三角形,点m是线段bc上的任意一点,点n是线段ca上任意。

一点,且bm=cn,直线bn与am交于点q.

1)求证: △ban≌△acm

2)求∠bqm的大小.

第15题4分)

15.如图,已知be⊥ad,cf⊥ad,且be=cf.

1)请你判断ad是△abc的中线还是角平分线?并证明你的结论.

2)在(1)的条件下,若ab=6,ac=4,请确定bd的取值范围.

16.(4分)如图1,在平面直角坐标系中,直线ab与轴交于点a,与轴交于点b,与直线oc:交于点c.

1)若直线ab解析式为,求点c的坐标;

求△oac的面积.

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