八年级上学期数学竞赛试卷。
一．选择题（本大题共12道小题，每题4分共48分）
1. 下图中的轴对称图形有几个（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式是( )
a、y=2x-14 b、y=-x-6 c、y=-x+10 d、y=4x
3．平面内点a（-1，2）和点b（-1，6）的对称轴是（ ）
a．x轴 b．y轴 c．直线y=4 d．直线x=-1
4、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点。
a、(-1,-1) b、(-1, 1) c、(1, -1) d、(1, 1)
5、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（ ）
a、±3 b、3 c、±4 d、4
6．如图，从下列四个条件：①bc＝b′c， ②ac＝a′c，③∠a′ca＝∠b′cb，④ab＝a′b′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个。
7．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
a)y=2x (b) y=2x－6 （c） y=5x－3 （d）y=－x－3
8、已知实数x、y满足则的平方根是（ ）
a、 b、 cd、
9、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图
象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
10 . 下列说法错误的是。
a . a 2与（－a）2 相等b. 与-互为相反数。
c. 与是互为相反数 d. 与互为相反数。
11．下列各组条件中，能判定△abc≌△def的是（ ）
a．ab=de，bc=ef，∠a=∠d
b．∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
c．ab=de，bc=ef，△abc的周长= △def的周长。
d．∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f
12．如图所示，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
a．80° b．100° c．60° d．45°．
二、填空题(每小题4,共32分)
13.已知，ad是△abc中bc边上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是。
14、在函数中，自变量的取值范围是。
15.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿＿
16、如右图：一次函数的图象经过a、b两点，则。
aoc的面积为。
17、已知m 2+m – 1=0,求m 4+2 m 3 –m+2007
18、rt△abc，∠c＝90°，∠a＝30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有___个。
19、边形abcd中，对角线ac平分∠bad，ab＞ad，下列结论中正确的是（ ）
c. ab-ad＜cb-cd d. ab-ad与cb-cd的大小关系。
不确定。20.如图20，已知的周长是21，分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od＝3，△abc的面积是．__
三、解答题（每小题10分，共40分）
21、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 当y=1时，求x的值。
22、如果的整数部分是， 而的小数部分是。求的值。
23、是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：（8分）
1）汽车在前9分钟内的平均速度是。
2）汽车在中途停了多长时间。
3）当16≤t ≤30时，求s与t的函数关系式。
24、是的三边，且满足关系式，又知是的三边，满足。若将两个三角形放置如图，使点c与点f重合，边b与边d在同一直线上，连接be与ad。
1）求证：ad=be
2）若把bc与ad的交点叫做点m，dc与be的交点叫做点n，则你又能新增得到哪些线段相等？请你尽可能多地写出来。
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