四校联考八年级数学试卷。
花桥中学郭仪。
一、填空：（5×5′=25′）
1、按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为48，我们发现第一次得到。
的结果为24，第二次得到的结果为12，……那么第2010次得到的结果为。
2、将等腰三角形纸片abc的底边bc折起，使bc落在腰ab所在直线上，这时纸片的不重合的部分也是等腰三角形，则∠abc度数为。
3、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，则在第101个图形中有___个点。
4、书籍点a（1，3）、b（5，-2），在x轴上找一点p，使|ap-bp|最大，则满足条件的点p坐标是。
5、从1，2，3，……2010中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的3个数（各边长互不相等），则满足条件的k的最小值是。
二、选择：（5×5′=25′）
6、不等边△abc的两条高长分别为3和9，若第三边上高长也为整数，那么第三边上高长为（ ）
a、5 b、4 c、3 d、无法确定。
7、如图，一枚棋子放在七边形abcdefg的顶点a处，现按顺时针方向移动这枚棋子10次，规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，棋子停在b处，第二次移动2个顶点，棋子停在d处），按此规则，在这10次移动过程中，棋子不可能停到的顶点是（ ）
a、c，e，f b、c，e，g c、c，e d、e，f
8、现有六个量杯a、b、c、d、e、f，它们的容积分别是（单位：ml）：16，18，22，23，24，34，有些量杯中装满了酒精，有些量杯中装满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的2倍，那么，装满蒸馏水的量杯是（ ）
a、b，d b、d，e c、a，e d、a，c
9、如图，在边长为a的正方形abcd中，有pm⊥qn，则pa+an+cq+cm=（
a、 b、2a c、 d、3a
10、如图，△abc中，ab=ac，be、cf分别平分∠abc、∠acb，d为ef中点，若d
到ab、ac边距离均为6，则点d到边bc距离为（ ）
a、9 b、12 c、18 d、15
三、解答：（5×10′=50′）
11、如图，△abc中，d为bc边上一点，bd=ac=a，若∠c=42°，∠adb=69°，求ab长。
12、在底面积为10
0cm2,高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身重量、体积忽略不计），如图（1）所示向烧杯中匀速注入水，注满后继续注水，直至注满水槽为止（烧杯固定在水槽底部），水槽中水面上升的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图（2）所示。
1）求烧杯底面积。
2）若烧杯高度为9cm，求注水速度（cm3/s）及注满水槽所用时间。
13、用两个边长相等的正方形拼接如图，m为bc中点，连am，作∠amn=90°交ce于n。
1）试确定△amn的形状，并证明。
2）求证：cn=ne
14、服装经营商李老板有甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出a，b两种服装共30件，且售出一件a，b服装两店的毛利润如表：
某日，李老板进a种服装35件，b种服装25件，要使乙店毛利润不小于950元，那么，应怎样将a，b服装分配给两店才使总毛利润最大？最大毛利润是多少元？
15、火柴盒内有若干根火柴，王老师让小明、小军、小华三人轮流来用火柴棒摆图案，并规定火柴棒不折断，不重叠且要全部用完，小明摆成若干“口”字形图案，小军摆成若干“日”字形图案，小华摆成若干“目”字形图案，试问：火柴盒内至少有多少根火柴？
参***。°或45°或
6、b 7、 a 8、d 9、b 10、b
11、解：在cb上取一点e，使ce=ac，连ae
bd=ac ∠c=42° ∠adb=69°
bd=ce ∠eac=∠aec=69°
∠aec=∠adb=69°则ae=ad
在△abd和△ace中，有：
ad=aeadb=∠aec
bd=ce△abd≌△ace（sas）
ab=ac=a 即ab长为a
12、（1）设烧杯底面积为scm2,注水速度为vcm3/s
则s=20
即烧杯底面积为20cm2
2）注水速度：
注满水槽所用时间：（s）
13、（1）△amn是等腰直角三角形。
证明：取ab中点g，连gm
m为bc中点 ∴ag=gb=bm=cm
∠bgm=∠bmg=45° ∠dce=45°
∠agm=∠mcn=135°
∠amn=90° ∴1=∠2
在△agm和△mcn中，有 ∴△agm≌△mcn(asa)
am=mn故△amn是等腰直角三角形。
2）证明：过n作pq⊥cf，则pq⊥de,
∠1=∠2， mn=am ∴△mnq≌△amb（asa） ∴nq=mb=bc
nq=pqnq=np 则△cnq≌△enp 即cn=en
14、设应分配给甲店a种服装x件，则b种（30-x）件，分配给乙店a种服装（35-x）件，b种25-（30-x）=x-5（件），两店总毛利润为w元，w=30x+40（30-x）+27（35-x）+36（x-5）=-x+1965
27(35-x)+36(x-5)≥950
当x=21时，则w最大值为1944
即分给甲店a21件，b服装9件，乙店a14件，b16件，总毛利润最大为1944元。
15、设火柴盒内有w根火柴，则w=3x+1=5y+2=7z+3
由3x+1=7z+3得：，令（a为整数），则z=3a-2
由5y+2=7z+3得：，令（b为整数），则z=
当a=3时，则b=3，z=7，此时w最小值为52
故火柴盒内至少有52根火柴。
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