2024年下学期八年级数学竞赛试题。
姓名班级： 编号：
一、选择题：（每小题5分，共40分）
1、下列计算正解的是（ ）
a、（－p2q）3＝－p5q3b、（12a2b3c)÷(62)=2
c、3m2÷(3m－1)－3m2d、(x2-4x)14
2、若x－2，x2－y2=4，则x2016－y2016的值是（ ）
a、4 b、20162 c、22016 d、42016
3、若x2+(22)16是完全平方式，则m的值为（ ）
a、3 b、－5 c、3或－5 d、以上都不正确。
4、用换元法解分式方程[\\frac+1=0', altimg': w': 155', h':
43'}]时，设[=y', altimg': w': 71', h':
43'}]将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
a、 [y3=0', altimg': w': 103', h':
21'}]b、[3y+1=0', altimg': w': 115', h':
21'}]c、[y+1=0', altimg': w': 115', h':
21'}]d、[y1=0', altimg': w': 115', h':
21'}]
5、在具备下列条件的线段a、b、c中，一定能组成三角形的是（ ）
a、>c b、6、如图：o是△内一点，∠80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠等于（ ）
a、95° b、120° c. 135d、无法确定。
7、已知：如图，△≌则不正确的等式是。
abcd、8、下列说法正确的是（ ）
a、只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等。
b、如第8题图，∠1=∠2，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”
c、在四边形中，如果，，那么∠∠d
d、已知三条线段的长，能画出一个三角形。
二、填空题（每小题5分，30分）
9、若分式方程[=a', altimg': w': 70', h': 43'}]无解，则a的值为
10、是。11、分解因式：[+3x3)(x^+3x+4)8', altimg': w': 237', h': 22
12、是等边三角形，点p是三角形内任意一点，，，若周长为12，则。
13、如图：1条直线将平面分成2部分，2条直线最多可将平面分成4部分，3条直线最多可将平面分成7部分，4条直线最多可将平面分成11部分．n条直线最多可将平面分成56部分，则n的值为
14、如图，△中，8，5，的垂直平分线交于点d，交边于点e，则△的周长为。
第。一、二大题答案区。
三、解答题（每小题8分，共24分）
15、计算：[+begin\\frac\\end\\begin\\frac\\end^×\begin\\frac\\end', altimg': w':
269', h': 50'}]
16、先化简，再求值：（）其中2．
四、解答题（每小题10分，共30分）
18、化简二次根式：
19、中，如果∠c＝900，则有222，这就是数学上著名的勾股定理，即：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。请利用勾股定理的相关知识**问题：
在△中，15，14，13，求△的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
20、为积极响应县委**“加快建设天蓝水碧地绿的美丽桃江”的号召，我县某辖区决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在辖区内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图。
请根据所给信息解答以下问题。
1）这次参与调查的居民人数为2）请将条形统计图补充完整。
3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数。
4）若该辖区内有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
五、解答题（12分）
年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
六、解答题(14分）
22、△中，∠90，，直线过点c，且⊥于d，⊥于e
1)当直线绕点c旋转到图①的位置时，求证：
2)当直线绕点c旋转到图②的位置时，求证：
3)当直线绕点c旋转到图③的位置时，试问：、、有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
八年级数学竞赛试卷
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