隆街第二中学2009至2010学年度学科竞赛。
八年级数学试卷。
本试卷满分120分，考试时间110分钟。）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1、在，1.2，－2，0 ，－2)中，负数的个数有（ ）
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
abcd3、下列事件中，是必然事件的是（ ）
a、打开电视机，正在**新闻b、母亲的年龄比儿子的年龄大。
c、通过长期努力学习，你会成为数学家。 d、下雨天，每个人都打着伞。
4、观察下列算式： ；根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）
abc、 d、
5、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
a．已知两边和夹角b．已知两角和夹边
c．已知两边和其中一边的对角d．已知三边。
6、如图1所示，已知ab=ac，pb=pc，下面的结论：①be=ce；
ap⊥bc；③ae平分∠bec；④∠pec=∠pce，其中正确结论的个数有（ ）
a．1个 b 2个 c 3个 d 4个。
7、下列说法正确的是（ ）
a. 有理数只是有限小数b. 无理数是无限小数。
c. 无限小数是无理数d.是分数。
8、三角形的三边长为，则这个三角形是。
a.等边三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.锐角三角形。
9、已知是完全平方式，则k的值为（ ）
a、6 b、 c、-6 d、
10、方程和方程有相同的解，则的值是 （
ab、1cd、0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、的平方根是
12、对于实数，若有，则。
13、 如图2，在等腰rt△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad 平分 ∠bac交bc于d，de⊥ab于d，若ab＝10，则△bde的周长等于。
14、空气就是我们周围的气体。我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动。已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.
001293克，用科学计数法表示为克。
15、平行四边形abcd的周长是56cm，对角线ac、bd相交于点o，△oab与△obc的周长差是4cm，则平行四边形abcd中较短的边长是。
三、解答题（16至20小节每小节5分小节各4分，共33分）
16、计算： 17、解方程。
18、(3－4y)(3+4y)+(3+4y)219、
20、先化简，再求值：其中。
21、如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图左视图。
22、如图，在方格纸中画出三角形绕o点逆时针旋转后的图形。
四、解答题（共42分）
23、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？（8分）
24、（9分）某同学在a、b两家超市发现他看中的学习机的单价相同，书包单价也相同。学习机和书包单价之和是452元，且学习机的单价是书包单位的4倍少8元。
1）求该同学看中的学习机和书包的单价各是多少元？
2）某一天该同学上街，恰好赶上商家**，超市a所有商品打八折销售，超市b全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
25、 如图，ca⊥ab，ab=12，bc=13，dc=3，ad=4，求四边形abcd的面积。（8分）
26、公路mn和公路pg在点p处交汇，点a处有一所中学，且a点到mn的距离是米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
（9分）
27、平行四边形abcd中，o是ac，bd的交点，点e，f，g，h分别是ao，bo，co，do的中点，四边形efgh是平行四边形吗？说说你的理由。（8分）
附加题（共10分，如果总分不够120分附加题分计入总分，如果总分够120分附加题分不计入总分。如果附加题分计入总分超过120分，仍以120分计总分）
请回答下列问题：
1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。
2）利用上面提供的信息请化简：（7分）
++…的值。
八年级数学竞赛题
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一。选择题 本题5小题，每小题4分，共20分 1 下列运算正确的是 a b c d 2 方程组的解是 a.b.c.d.3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m g 的取值范围在数轴上可表示为 4.一次函数的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。5....
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