一、选择题。
1、给出下列关于的判断： 是无理数； 是实数； 是2的算术平方根；
1＜＜2.其中正确的是：
a） （b） （c） （d）
2、如果，那么（ ）
a）x＜1b）x＞1c）x≤1d）x≥1
3、某鞋店购入了100双进价为每双40元的运动鞋，接着按高出进价的20% **，后因库存积压减价，按原售价打九折把最后40双也售完，则这批鞋共盈利（ ）
a．520元 b.608元 c.480元 d.160元。
4、已知（-5，y1），（3，y2）是一次函数y=－x＋2图象上的两点，则y1与y2的关系是（ ）
a、y1＜y2 b、y1=y2 c、y1＞y2 d、无法比较。
5、若a=x+1,b=x+2,则a+b+c-ab-bc-ac的值是( )
a、0b、1c、2d、3
6、以4m+5，2m-1,20-m这三个数作为三角形三边的长的整数的共有( )
a、2个 b、6个 c、12个 d、18个。
7、第二单元的考试中全班50人中有9人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是（ ）
a、64.8° b、45° c、32.4° d、18°
8、据报道，某省人均耕地面积从2024年的2.93亩减少到2024年的1.02亩，平均每年减少0.
04亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，请你估算一下，无地可耕的情况最早会发生在（ ）
a、2024年 b、2024年 c、2024年 d、2024年。
9、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（ ）
a、6组 b、7组 c、8组 d、9组。
10、已知rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于d，若bc=32，且bd：cd=9：7，则d到ab边的距离为（ ）
a、18b、16c、14d、12
11、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
12、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入：…1 2 3 4 5 …
输出：… 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
a． b． c． d．
13、如图，△abc中，∠b=400，ac的垂直平分线交ac于d，交bc于e,且∠eab∶∠cae = 3∶1，则∠c等于 (
a.280b.250
c.22.50d.200
14、若用（l）（2）（3）（4）四幅图象（如图11-10所示）分别表示变量之间的关系，请按图象中所给顺序，将下面的（a），（b），（c），（d）对应共序，正确的是（ ）
a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）；
b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的质量的关系）；
c）运动员推出的铅球（铅球的高度与时间的关系）；
d）小杨从a地到b地，停留一段时间后，然后按原速度返回（路程与时间的关系）.
a．（c）（d）（b）（ab．（a）（b）（c）（d）
c．（b）（c）（a）（dd．（d）（a）（c）（b）
15、关于x的不等式组只有5个整数解．则a的取值范围是( )
a．-6二、填空题。
16、若，则7x+8y+4x－6y的值为。
17、设a△b=a2-2b，则(-2)△(3△4)的值为 ．
18、如图，mn是圆柱底面的直径，no是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点m，p有一条绕了四周。
的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿no剪开，所得的侧面展开图可以是填序号)．
19、如图，，过上到点的距离分别为。
的点作的垂线与相交，得到并标出。
一组黑色梯形，它们的面积分别为．
观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ．
20、如图，等腰三角形abc中，∠a=loo°，cd是△abc的角平分线，则bc写成图中两条线段的和是：bc所填线段应是图中已有字母表示的线段)
21、某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已知跳绳次数不少于100次的同学占96％，从左到右第二组有12人，第。
一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是120次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有人．(注：每组含最小值，不含最大值)
22、若“！”是一种数**算符号，并且1！=1，2！
=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……则1！
+2！+3！+4！
+…100！的个位数字是 。
23、张、王、李三人**甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军"； 李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是。
24、（1）若2
25、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为。
三、解答题：
26、计算：
27、先化简，再求值：其中。
28、由下图几何体的三视图画出该几何体。
29、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城．由于汽车在赴校的途中发生了故障，不得不停车修理．学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了半小时．如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间．
30、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点a（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的解析式．
31、等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14和18两部分，求三角形各边的长。
32、今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评。专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；
3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法。
33、如图，已知：中，，将一块三角尺的直角顶点与斜边的中点重合，当三角尺绕着点旋转时，两直角边始终保持分别与边，交于两点（不与重合）．
1）求证：；
2）求四边形的面积；
34、如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于a，b两点，直线l经过原点，与线段ab交于点c，把△aob的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．
35、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
36、如图11－25所示，正方形abcd的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使ab在x轴的正半轴上，a点坐标是（1，0）.
1）经过点c的直线y＝x-与x轴的交点为e，求四边形aecd的面积；
2）若直线l经过点e，且将正方形abcd分成面积相等的两部分，求直线l的表达式，并在坐标系中画出直线1．
37、已知：如图①所示，在和中，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．
1）求证：①；是等腰三角形．
2）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
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