龙中八年级数学竞赛试卷。
满分：120分时限100分钟）
一、请将选择题答案写入**（每小题3分，共２4分）
1． 在式子，，，9 x +,中，分式的个数是（ ）
a.5b.4cd.２
2. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大1倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）a.2倍 b.4倍 c.一半 d.不变。
3、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）
a、10cm b、12cm c、19m d、20cm
4．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
a．y随x的增大而增大b.函数的图象只在第一象限。
c．当x＜0时，必有y＜0 d.点（-2，-3）不在此函数的图象上。
5、一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）
a.3:4:5 b.5:4:3 c.20:15:12 d.10:8:3
6．在函数(k＜0)的图象上有三点a1(x1, y1 )、a2(x2, y2)、a3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中，正确的是 (
c. y2＜ y1＜y3
年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）
a．13b．19 c．25 d．169
8.如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
abcd.二、想好了再填：（每小题３分，共27分）
9、设，则代数式的值为。
10、已知－＝2，则的值是 ．
11、如图所示，设a为反比例函数图象上一点，且矩形aboc
的面积为6，则这个反比例函数解析式为。
12、若方程的解是正数，则a的取值范围为。
13、如图，长方形abcd中，ab＝8，bc＝4，将长方形沿ac折叠，点d落在d/ 处，则重叠部分△afc的面积为。
14、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前小时到达。
15、△abc中，∠acb=90，ac=bc,p为△abc内一点，且pa=3，pb=1，pc=2，则∠bpc的度数为。
16、如图，p是矩形abcd内一点，pa=2，pb=5，pc=6，则pd
17.某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价**20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又**20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒。
三、思考了再答（共７0分）
18．（每小题５分，共1０分）化简下列各式：
34） 解方程
19、（7分）某服装店老板用960元购进一批服装，并以每件46元**全部售完，由于服装畅销，他又用了2220元再次以比第一次进价多5元的**购进服装，数量是第一次购进服装的2倍。这时他仍以每件46元的****，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余10件以售价的九折全部**，问：服装店第一次购买了此种服装多少件？
两次**服装共盈利多少元？
19.（8分）某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
20.（8分）如图所示，梯形中，平行于，又，，．试求梯形的面积．
21. （8分）如图，三角形是等腰直角三角形，是三角形外的一点，其中，，求四边形的面积．
22.（8）从一块正方形的玻璃板上锯下宽为米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？
23、（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a，b两点，且a点的横坐标与b点的纵坐标都是-2；①求一次函数的解析式②观察图像，x为何值时，一次函数大于反比例函数？③求△aob的面积。④在直线ab上是否存在点p，使s△poa=2s△aob，，若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由。
24、（10分）如图，在直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点a, 交y轴于点b.
1)求线段ab的长； (2)若点e在ab上，oe⊥of，且oe=of，求af+ae的值；
3)在第2问的条件下过o作om⊥ef交ab于m，试确定线段be、em、am的数量关系？
并证明你的结论。
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一。选择题 本题5小题，每小题4分，共20分 1 下列运算正确的是 a b c d 2 方程组的解是 a.b.c.d.3.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m g 的取值范围在数轴上可表示为 4.一次函数的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。5....
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