2010—2011学年度第一学期八年级数学竞赛试卷。
座位号 一、填空：（每题4分，共24分）
1.已知：a2+a-1=0 ， 则a3+2a2+3=
2.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为___
3.已知=1，则的值等于___
4.比较大小填“﹥”或“﹤”
5.已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是。
6.为了求1+2+22+23+24+…+22008的值，可令s=1+2+22+23+24+…+22008，则2s=2+22+23+24+…+22009，因此2s-s=22009-1，所以1+2+22+23+24+…+22008=22009-1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009
二、选择题：（每小题5分，共35分）
1.若a=x+1，b=x+2，c=x+3则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是 （
a．0b. 1 c.2 d. 3
2.等于。ab. c. 5d. 1
3.以4m+5，2 m -1，20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有 （
a. 2个b. 6个 c.12个 d.18个。
4.平面内，到△abc三边所在直线的距离相等的点有。
a. 1个b.2个 c. 3个 d.4个。
5.已知都是正整数，那么以和8为边组成的三角形有。
a. 3个b. 4个c. 5个 d. 无数个。
6．骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于。
a. 7b. 9c. 19d. 39
7.式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是。
a. m-2nb. 2n-m
c. 当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m
d. 当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n
三、解答题：（共61分）
1．（12分）已知+(xy-2)2=0，求的值。
2．（12分）证明：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1(n为正整数)是一个整数的完全平方。
3．(8分）如图，ca⊥ab，ab=12，bc=13，dc=3，ad=4，求四边形abcd的面积。
4. （12分）如图， 已知△abc中，ab＝ac， d为bc的中点，de⊥ac, df⊥ab,垂足分别是点e、f.则d f与de相等吗？并说明理由。
5．（15分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求。
1)a的值。
2)k，b的值。
3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
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