一、选择题。
1．已知，则的值为（ ）
a. b. c. d.或1
2．方程组的解的个数为（ ）
a）1 （b） 2c） 3 （d）4
3、实数满足，并且有实数，使恒成立，则的取值范围是。
a．小于或等于3的实数 b．小于3的实数。
c．小于或等于的实数 d．小于的实数。
4．已知实数满足＋＝，那么－20082值是。
a）2007b） 2008c） 2009d） 2010
5．如果一条直线l经过不同的三点a(a，b)，b(b，a)，c(a-b，b-a)，那么直线l经过( )
(a) 第。
二、四象限b) 第。
一、二、三象限
c) 第。一、三象限d) 第。
二、三、四象限。
6.记。a．一个奇数b．一个质数。
c．一个整数的平方d．一个整数的立方。
7． 如图1，把△abc纸片沿着de折叠，当点a落在四边形bced内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。 请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
a．∠a=∠1+∠2b．2∠a=∠1+∠2
c．3∠a=2∠1+∠2d．3∠a=2(∠1+∠2)
8．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，1数到第13，该小朋友离开；这样继续下去。，直到最后剩下一个小朋友。 小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从( )小朋友开始数起？
a、7号 b、8号 c、13号 d、2号。
二、填空题 （共6小题，每小题6分，满分36分）
9．某校八（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
**中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组。
10．分解因式。
11．如图，，则n＝ ．
12. 如图一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . 瓶底的厚度不计)
13.两个反比例函数，，在第一象限内的图象点、、、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、纵坐标分别是、．…共个连续奇数，过、、、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…则。
14．已知点a（1，3），b（5，－2），在x轴上找一点p，使│ap－bp│最大，则满足条件的点p的坐标是。
三、解答题（共5题，满分66分）
15．（本小题满分10分）
已知：，，求的值。
16．（本小题满分15分）
已知，，为互质的正整数（即，是正整数，且它们的最大公约数为1），且≤8，．
1）试写出一个满足条件的x；
2）求所有满足条件的x．
17. （本小题满分15分）
某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2）该公司选用哪种方案建房获得利润最大？
3）根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高万元（＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润售价成本。
18．（本小题满分15分）
如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点．，且ef交正方形外角的平分线cf于点f，1）求证：ae=ef．
2）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．（友情提示：
正方形四条边相等，四个角都等于90°）
19．（本小题满分11分）
已知，点a,b分别在一次函数与的图象上，其横坐标分别为a，b(a>0，b>0)，若直线ab为一次函数的图象，当是整数时，求满足条件的整数k的值．
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