2024年八年级数学竞赛试卷

2012—2013学年度第一学期八年级数学竞赛考试卷。

座位号一、选择题（本大题9小题，每小题4分，共36分）

1. 在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是。

a. 3,4,； b. 8,15,17； c. ,2,； d. ,

2.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为。

a．2 b．4cd． ±2

3.若点a(m,n)在第二象限，那么点b(-m,│n│)在。

a．第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。

4．某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原价**，可获利。

a．25% b．40% c．50% d．66.7%

5．设△abc的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足，则第三边c的长度取值范围是。

a．36. a、b、c为三角形abc的三边，且a2+2ab=c2+2bc,则△abc的形状是（）

a．锐角三角形b.直角三角形。

c．任意三角形d.等腰三角形。

7．如图△abc中已知d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，且s△abc＝，则s阴影的值为。

a． b. c. d.

8．方程的解是。

a．1989b．1990 c．1991 d．1992

9.在同一坐标系中，对于以下几个函数 ①y=－x－1 ②y=x+1 ③y=－x+1 ④y=－2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(－1，0)的是①和③、和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。

那么正确说法的个数是。

a．4个b．3个 c．2个 d.1个．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

10．若直角三角形的两边之长分别为3和4，则第三条边的长为

11．一个数的立方根等于4，则这个数的平方根是。

12．分式有意义，则x的取值范围是。

13.如图，在菱形abcd中，∠ａe、f分别是ab、ad的中点，若。

ef＝2，则菱形abcd的边长是。

第7题第13题。

14．.若，则的值是。

15．如图，小亮从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，……照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了米。

16．（12分）已知方程组的解，x与y之和为1,求a的值。

17．（12分）已知一次函数的图象经过点a（0，2 - 3 ） b（1，），c（．(1) 求c；(2) 求的值．

18. （12分）某校师生积极为汶川**灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，**为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，**为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？（2）学校计划租用甲。

乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

19. （12分）如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n,试判断四边形pqmn为怎样的四边形，并证明你的结论．

20. （12分）如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b/处，点a落在点a/处；(1)试说明b/e=bf;(2)设ae=,ab=,bf=,试猜想之间的一种关系，并说明理由。