高州市2008-2009学年度第一学期学科联赛。
八年级数学参***。
一、选择题：１—d a c c b ６－c d c d a
二、填空题：（11）；（12）0；（13）；（14）；
三、细心做一做：
16．解：原式可变形为： …1分。
即………3分。
………4分。
因为为整数，所以6分。
解该方程组得8分。
17．解：（作图略）连结ab，作ab的垂直平分线，交该角的角平分线，交点为p7分。
则p为所求8分。
18．解：原式2分。
3分。5分。
6分。8分。
四：沉着冷静，周密考虑。
19.解：四边形abcd为矩形，1分。
平分，,…3分。
为正三角形，所以oa=ob=ab.……4分。
又易知ab=be， ob=be5分。
又6分。8分。
20证明：在rt中，rt中，由勾股定理得：
2分。得，…4分。
即………5分。
7分。即………8分。
五、开动脑筋，再接再厉。
21解：（1）汽车的速度为（）…1分。
所以3分。2）令，则得：
所以5分。所以当按原来的速度到达c校时，时间为。
所以不能按时到达6分。
令，则得：所以剩余时间：……8分。
所以9分。所以至少提高10分。
22．证明：如图，……3分。
又因为四边形bmdn是平行四边形，所以四边形bmdn是菱形。……4分。
连结bd，则。
5分。同理可证：……6分。
又因为………8分。
平行fc9分。
10分。23．解：如图：当p在ab上时，（）
所以1分。当p在bc上时，（）ce=，
所以。3分。
当p在ce上时，()
所以………5分。
2）当p在ab上时，（）令，则。
解得………6分。
当p在bc上时，（）令，则。
解得………8分。
当p在ce上时，()令，则。
解得（舍去）……9分。
所以当，p经过的路程为或10分。
六、充满信心，成功在望。
24.（1）成立1分。
2)成立2分。
因为四边形abcd是正方形，所以。
又，…4分。又。5分。
3)正方形6分。
证明如下：
mq平行ed,.
同理np平行ed, np与mq平行且相等，所以四边形mnpq是平行四边形7分。
又。所以mn平行af，且，又因为af=ed,所以mq=mn，所以四边形mnpq是菱形8分。
平行de,
又因为mn平行af，所以。
所以四边形mnpq是正方形10分。
25.解：（1）从图可以得知：
甲、乙两地相距900，在b点相遇，即4小时时相遇。慢车行驶12小时时到达甲地，……1分。
所以慢车的速度为，又因为两车的速度和为：，所以快车的速度为：225-75=150（km/h3分。
2）快车到达乙地的时间为：
此时两车之间的距离为，所以点c的坐标为（6，4505分。
设线段bc所表示的与之间的函数关系式为，把b（4，0），c（6，450）代入得，解得：
所以线段bc所表示的与之间的函数关系式为：
自变量的取值范围为7分。
3）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间为4.5小时，把代入。……9分。
此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是。
112.5（km），所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时。……10分。
八年级数学答案
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