八年级数学参***及评分标准第 1 页共 3 页。
2012-2013学年度第一学期期末质量调研。
八年级数学试题参***。
二、填空题，每题4分，共20分 13．甲；14．2
15．等腰直角三角形；16．∠abc=90°或ac=bd ；17．275
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18.解：2111
11x x x x
x x x x x x x xx-1）-(x+1)
xx =-
3分。2=51x x x =-
当时，原式5
5分 19.
23,32x x x x x x x x x x x x x x x解：分。
x x x =-检验：当时，，是原方程的解5分。
20.解：（1）证明：∵e、f 、g 、h 分别是ad 、bd 、bc 、ac 的中点。
ef∥ab，ef=1
ab 2gh∥ab，gh=
ab ， ef∥gh ，ef=gh 。
efgh 是平行四边形………5分。oh
gfec
d ba
2）当四边形abcd 满足ab=dc 时，四边形efgh 是菱形………6分证明如下： ∵ab=dc， ∴ef=eh
又∵ 四边形efgh 是平行四边形，∴efgh 是菱形………10分 21.解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：
x 3.350
………2分。
在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4………4分。
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3， ∴这组数据的中位数是3………6分 （2）∵这组样本数据的平均数是3.3，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3， ∴3.
3×1200=3960。
估计该校学生共参加活动约为3960次………10分 22.解：设原计划每天维修桥面x 米………2分则。
300120=+-x x ……4分解得10=x （米）……6分。
经检验，10=x 是原方程的解。……8分答：原计划每天维修桥面10米。……10分 23.解：（1）把a （1，3）代入y ＝k
x得k ＝3，……2分。
把b （n ，－1）代入y ＝3
x得n ＝－3，所以b （－3，－1）．
把a （1，3），b （－3，－1）代入y ＝mx ＋b ， 解得，m ＝1，b ＝2．
所以，反比例函数的关系式是y=3x
一次函数的函数关系式是y ＝x ＋2．……5分。
2）根据图象，直接回答：当-31，一次函数的值大于反比例函数的值。 …8分 （3） 连接ao 、bo ，求△abo 的面积；
设一次函数y ＝x ＋2与y 轴交于点c ，则点c 的坐标为（0,2），a o c s =
12112=,boc s =1
2332,所以，aob s = aoc s +boc s =4………12分。
第23题图）
24. 解：（1）四边形egfh 是平行四边形．
的对角线。ac 、bd 交于点。
o ． 点o 是的对称中心． ∴eo=fo ，go=ho ．
四边形egfh 是平行四边形4分 （2）菱形5分。
3）菱形6分。
4）四边形egfh 是正方形7分。
证明：∵ac=bd 是矩形． 又∵ac ⊥bd ， abcd 是菱形． 是正方形，∴∠boc=90°，∠gbo=∠fco=45°．ob=oc ． ef ⊥gh ，∴gof=90°．∴bog=∠cof ．
△bog ≌△cof ．∴og=of ，∴gh=ef10分由（1）知四边形egfh 是平行四边形，又∵ef ⊥gh ，ef=gh. ∴四边形egfh 是正方形12分。
hg f e odc
ba图①h g
f e o d cba
图②a bcd
oe f g h 图③
a bc d o
e f g h
图④第24题图）
八年级数学答案
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