5分。3)先化简，再求值：[(x+2y)(x－2y)－(x－4y)2]÷4y，其中x＝5,y＝2
解：原式＝[x2－4y2－( x2－8xy+16y2) ]4y1分。
[x2－4y2－x2+8xy－16y2 ]÷4y3分。
(8xy－20y2)÷4y4分。
2x－5y5分。
当x＝5，y＝2时，原式＝2×5－5×2 ＝06分。
17．解：如图所示：(角平分线和中垂线各4分，共8分) ①作∠b的角平分线；
作de中垂线；
两直线的交点就是所求作的点p．
18．证明：∵∠apd＝∠apc，∠bpd＝∠bpc1分。
在△bdp与△bcp中，△bdp≌△bcp3分。
bd＝bc， ∠abd＝∠abc4分。
在△adb与△acb中5分。
△adb≌△acb7分。
ac＝ad8分。
证法二：∵∠apd＝∠apc，∠bpd＝∠bpc1分。
在△bdp与△bcp中，△bdp≌△bcp3分。
pd＝pc4分。
在△apd与△apc中，∠apd＝∠apc,ap＝ap,pd＝pc5分。
∴△apd≌△apc7分。
ac＝ad8分。
19．解：(1)设ce＝x，则be＝14－x，在rt△aec中，由勾股定理得：ae2＝ac2－ce2，ae2＝132－x22分。
在rt△abe中，由勾股定理得：ae2＝ab2－be2，ae2＝152－（14－x）23分。
132－x2＝152－（14－x）2
解得：x＝54分。
在rt△aec中，由勾股定理得：
ae＝＝＝125分。
2)∵三角形abc纸片，沿bc边上的高ae所在的直线翻折，使得点c与bc边上的点d重合．∴ad＝ac6分。
dc＝acdc2＝2ac2＝ac2＋ad27分。
△adc是等腰直角三角形8分。
20．(1) c2分
(2)(x－2)4 ……3分。
3) 解：令x2－2x＝y.则：
原式＝y( y＋2)＋1
y2＋2y＋14分。
( y＋1)25分。
(x2－2x＋1)26分。
( x－1)47分。
21．解：(1) 502分。
2)由(1)的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝103分。
补图略5分。
3)72o7分。
4)该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×＝96(人9分。
22．(1)证明：∵e是∠aob的平分线上一点，ec⊥oa，ed⊥ob，ec＝de2分。
∠ecd＝∠edc4分。
2)在rt△oce和rt△ode中，rt△oce≌rt△ode（hl6分。
od＝ocoe是∠aob的平分线，oe是cd的垂直平分线9分。
点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．
23．（10分）解：(1)示意图如下：
4分。2)①在rt△abc1中，ac12＝ab2＋bc12＝42＋32＝52，ac1＝＝55分。
在rt△acc1中，ac12＝ ac2＋cc12＝62＋12＝37，ac16分。
在rt△ab1c1中，ac12＝ ab12＋b1c12＝52＋22＝29，ac17分。
5＜＜，沿第①种方式爬行路线最短，最短路线长是58分。
3）最短路线长是10分。
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