20052019八年级数学竞赛试题

发布 2022-05-19 16:16:28 阅读 4851

2x+y+=6

5、已知—︱b│=3,那么代数式+︱b│的值是。

三、 解答题(共七题,你可以在这七中任意选五题,每题10分,共50分)

1、 试说明:不论k为何值,一次函数(2k—1)x—(k+3)y—(k—11)=0的图象恒过一定点,并求出这个定点。

2、 知:如图,矩形qmnp的一边qm在边长为2的正三角形abc的一边bc上,点p、n分别在ab、ac上,设mn=x,s=y。

1) 写出x的取值范围;

2) 用x表示ya

3) 当y取得最大值时,求证:s=s+s

pnb q m c

3、 如图,efgh是正方形abcd的内接四边形,∠beg与∠cfh都是锐角,已知eg=3 ,fh=4,四边形efgh的面积是5,求正方形abcd的面积。ah de

gb fc

4、 坐标系中有三点a(0,1),b(1,3),c(2,6),已知直线y=ax+b上横坐的点分别为d,e,f。

试求a,b的值使得ad+be+cf达到的最小值。

5、 求解方程组b≠2c,c≠—2b)

6、已知:如图,a、b分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点p(2,p)在第一象限,直线pa交y轴于点c(0,2),直线pb交y轴于点d,s=6

(1)⊿cop的面积y

(2)求点a的坐标及p的值d

(3)若s=s,求直线bd的函数解析式pxa ob

7、如图,一机器人在点a处发现一个小球自点b处沿x轴向原点o方向匀速滚来,机器人立即从a处匀速直线前进,去截小球。若小求滚动速度与机器人行走速度相等,试在图中标出机器人最快能截住小球的位置c(尺规作图),并试分析原因。ya

ob x

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