八年级数学优生测试题。
满分：100，时间：45分) 分数。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．与2﹣1最接近的整数是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
2．已知点p（x+y，x-3）与q（5，1）关于x轴对称，则（ ）
a. x=2，y=3 b. x=3，y=2 c. x=－3，y=－2 d. x=－2，y=－3
3．已知，点a（﹣1，y1），b（﹣2，y2），c（1，y3）都在函数y＝﹣2x+b的图象上，则关于y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
a．y3＜y2＜y1 b．y1＜y2＜y3 c．y2＜y1＜y3 d．y3＜y1＜y2
4．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
a．9，12, 16 b．32，42，52 c．9，40，41 d．8, 15, 27
5．已知x，y为实数，且[+\beginx+y\\end=0', altimg': w': 203', h': 29'}]则x﹣y的值为（ ）
a．-2 b．2 c．1 d．﹣1
6．对于直线y＝﹣2x+4的图象，下列说法正确的是（ ）
a．可以由直线y＝﹣2x沿y轴向下平移4个单位得到
b．与直线y＝﹣3x+4互相平行
c．与直线y＝x﹣4的交点为（0，4）
d．当x＞2时，y＜0
7．如图，圆柱的轴截面abcd是边长为4的正方形，动点p从a点出发，沿着圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短距离是。
a． b． c． d．
8、某校八年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则多2条长凳；如果设学生数为x人，长凳数为y条，由题意可列方程组（ ）
a [x=5y10×5\\\x=6y6×2\\end\ight.',altimg': w':
129', h': 78'}]b [x=5y10\\\x=6y2\\end\ight.',altimg':
w': 102', h': 78'}]c [x=5y+10×5\\\x=6y6×2\\end\ight.
',altimg': w': 129', h':
78'}]d [x=5y+10\\\x=6y+2\\end\ight.',altimg': w':
102', h': 78'}]
9. 若关于x，y的二元一次方程组[x+y=5k\\\xy=9k\\end\ight.',altimg':
w': 90', h': 78'}]的解也是二元一次方程 的解，则k的值为。
（a）['altimg': w': 31', h':
43b）['altimg': w': 16', h':
43c）['altimg': w': 16', h':
43d）['altimg': w': 31', h':
43'}]
10. 甲、乙两种商品原来单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40﹪，调价后，甲、乙两种商品的单价和提高了20﹪。若设甲种商品的单价是x元，乙种商品的单价是y元，则下列方程组正确的是。
a、[x+y=100\\\1-10\\%x+(1+40\\%y=100×(1+20\\%end\ight.',altimg': w':
322', h': 78'}]b、[x+y=100\\\1-10\\%x+(1+40\\%y=100×20\\%end\ight.',altimg':
w': 275', h': 78'}]
c、[x+y=100\\\1+10\\%x+(140\\%y=100×(1+20\\%end\ight.',altimg': w':
329', h': 78'}]d、[x+y=100\\\1+10\\%x+(140\\%y=100×20\\%end\ight.',altimg':
w': 282', h': 78'}]
二、填空题（本题满分24分，每小题3分）
11．1[',altimg': w': 34', h': 29', omath': 2'}]的绝对值是 ．5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是 ．
12．小颖在画一次函数y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象时，求得x与y的部分对应值如表，则方程ax+b＝0的解是 ．
13． 若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x与x轴的交点，则a= ．
14．定义：如图，点p、q把线段ab分割成线段ap、pq和bq，若以ap、pq、bq为边的三角形是一个直角三角形，则称点p、q是线段ab的勾股分割点．已知点p、q是线段ab的勾股分割点，如果ap＝4，pq＝6（pq＞bq），那么bq＝ ．
15．如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则bd1cm。
16．已知等边△oab，以顶点o为原点，ab边上的高od所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，若d点坐标为（['altimg': w': 27', h':
29', omath': 6'}]0），则b点的坐标为 ．
17. 如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去…．若点a（['altimg': w': 16', h':
43'}]0），b（0，2），则点b2018的坐标为 ．
四、解答题（本题满分46分）
19．（3*4=12分）解方程。
1）[3xy=7\\\5x + 2y=8\\end\ight.',altimg': w':
113', h': 782）[0.3mn=1\\\0.
2m0.5n=1\\end\ight.',altimg':
w': 143', h': 78'}]
3）[2(x+1)y=6\\\frac=y1\\end\ight.',altimg': w': 136', h': 101
20.（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
（列方程组解应用题）
21．（本题满分12分）某景点的门票**规定如下表：
某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？
联合起来购票能省多少钱？
解：22．（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于a、b两点，m是线段ab上一个动点，设点m的横坐标为x，△omb的面积为s．
1）写出s与x的函数关系式；
2）当△omb的面积是△oab面积的 ['altimg': w': 16', h': 43'}]时，求点m的坐标；
3）当△omb是以ob为底的等腰三角形，求它的面积．
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