八年级数学优生试卷

八年级数学优生测试（第8次）

1.要使式子有意义，a的取值范围是（）

a．a≠0 b．a＞－2且a≠0 c．a＞－2或a≠0 d．a≥－2且a≠0

2.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）

a．1或－2 b．2或－1 c．3 d．4

3．如图，点a的坐标为(1，0)，点b在直线上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为( )

a．（0，0） b．（，

c．（，d．（－

4.已知a+b=5,ab=6,则a-b

5.2024年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力**．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.

25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 __小时；

2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米；

3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

6. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。

一、三象限的角平分线．

实验与**：

1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标。

归纳与发现：

2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。

一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；

运用与拓广：

3) 已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．

7.“512”汶川大**后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。

这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).

1）求y1与x的函数解析式；

2）求五月份该公司的总销售量；

3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为w（万元），求w与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）

4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。