一、 计算类。1、例题1
参照上述解法计算: ①
例题2:计算。
照此方法:计算。
例3:计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)变式练习:
4)计算100-99+98-97+96-95+…+6-5+4-3+2-1
5)计算。二、 绝对值的**。
.(10分)如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点a,b是数轴上的点,请参照图1-8并思考,完成下列各题:
1)如果点a表示数-3,将点a向右移动7个单位长度,那么中点b表示的数是___a,b两点间的距离是___
(2)如果点a表示数3,将a点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度, 那么中点b表示的数是___a,b两点间的距离为___
(3)如果点a表示数-4,将a点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么中点b表示的数是a,b两点间的距离是___
(4)一般地,如果a点表示的数为m,将a点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么,请你猜想中点b表示什么数?a,b两点间的距离为多少?
2、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题。
1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a
2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值;
3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由.
3、用相同长度的绳子围成长方形与正方形,那种图形的面积最大?
试着解决下列问题:
1)若a+b=32,那么ab的最大值是多少?
2)若a+b=c,那么ab的最大值是多少?
三、因式分解。
例题:1、分解下列因式。
34) x2 +5xy+6y2 +x+3y练习:
3)a2-2ab+4a-4b+44)a2+4ab+4b2+5a+10b+6,5) (6)2、应用:
2)已知:
判断三角形的形状,并说明理由。
3)已知⊿abc的三边a、b、c满足,试判断⊿abc的形状。
4)已知,求的值.
5)证明72000-71999-71998能被41整除
6)观察下列分分母有理化的计算:, 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算。
7)已知ab=1,,试比较m和n的大小。(通分)
9)已知a,b,c,d为非负数,且ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=
10)已知,试确定a、b的值。
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