2019八年级数学竞赛题

2024年初中语数英三科综合能力测评。

八年级数学试题。

沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）

一、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）

1．已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，则。

2．直角三角形三边长都是正整数，其中有一条直角边长是21，则此直角三角形的周长最小值是。

3．设有n个数x1，x2，…，xn，它们每个数只能取0，1，－2三个数中的一个，且x1＋x2＋…＋xn＝－5，，那么。

4．如图，i为△abc内角∠bac、∠acb平分线的交点，∠bac＝80°，∠acb＝60°，ac＝4，bc＝6，则ai

5．若四边形的一组对边中点的边线的长为d，另一组对边的长分别为a、b，则d与的大小关系是。

6．如图，双曲线y＝(x＞0)与矩形oabc的边cb、ba分别交于点e、f，且af＝bf，连接ef，则△oef的面积为。

二、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）

7．已知a＋b＋c≠0且，则直线y＝kx＋k不经过（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

8．在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形abcd内(包括边界)整点的个数是（）

a．13 b．21 c．17 d．25

第8题图第10题图)

9．已知a＝2010x＋2011，b＝2010x＋2012，c＝2010x＋2013，则a2＋b2＋c2―ab―bc―ac＝（

a．0 b．1 c．3 d．2

10．正方形abcd，正方形befg和正方形pkrf的位置如图所示，点g**段dk上，正方形befg的边长为2，则△dek的面积为（）

a．4 b．2 c．3 d．

11．如图⑴在梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝60°，动点p从a点出发，以1cm/s的速度沿着a→b→c→d的方向不停移动，直到点p到达点d后才停止。已知△pad的面积s(单位：cm2)与点p移动的时间t(单位：

s)的函数关系如图⑵所示，则点p从开始移动到停止移动一共用了（）s。

a．6 b．7 c．4＋3 d．4＋2

(第11题⑴图第11题⑵图第12题图)

12．如图，在正方形abcd中，bd＝be，ce∥bd，be交cd于f点，则∠dfe的度数为（）

a．45° b．60° c．75° d．90°

三、用心做一做，试试你能行！（共40分）

13．已知：a＝，b＝，c＝，且a＋b＝c，求a2013＋b2013＋c2013的值．

14．思源实验学校为了迎接落成庆典，抓紧时间平整广场，在广场铺火烧板，有甲、乙两个工程队承接了这项工程。若甲工程队工作16天，乙工程队工作6天可以完工，**应付工程款196000元；若若甲工程队工作10天，乙工程队工作12天，工程还剩下没有完工，**应付工程款172000元．

甲、乙两个工程队单独完成这项工程，分别需要多少天？

落成庆典时间紧，要求工程必须在15天内（含15天）完工。为了不耽误工期，从节约工程款的角度考虑，应如何安排甲、乙两个工程队的施工时间．

15．如图，矩形纸片abcd中，ab＝8，将纸片折叠，使顶点b落在边ad的e点上，折痕的一端g点在边bc上，bg＝10．

当折痕的另一端f在ab边上时，如图⑴，求△efg的面积；

当折痕的另一端f在ad边上时，如图⑵，证明四边形bgef为菱形，并求出折痕gf的长．

16．如图，在直角坐标系内有两个点a(―1，―1)，b(2，3)，若m为x轴上一点，且使mb－ma的值最大，求m点的坐标，并说明理由．

(第16题图)

17．甲、乙两个蔬菜基地，分别向a、b、c三个农贸市场提供同品种蔬菜，按签订的合同规定向a提供45t，向b提供75t，向c提供40t．甲基地可安排60t，乙基地可安排100t．甲、乙与a、b、c的距离千米数如下表所示，设运费为1元／（km·t）．问如何安排使总运费最低？求出最小的总运费值．