2015~2016学年第一学期初二数学期终复习要点。
考试范围：2013版江苏科技版教材八年级上册：第1章全等三角形；第2章轴对称图形；第3章勾股定理；第4章实数；第5章平面直角坐标系；第6章一次函数。
考试时间：120分钟。考试题型：
选择题、填空题、解答题。分值：100分。
第1章全等三角形第2章轴对称图形第3章勾股定理。
知识点：全等图形，全等三角形，全等三角形性质，探索三角形全等的条件。轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。勾股定理及逆定理应用。
典型例题：例1．（2015绵阳第2题，3分）下列图案中，轴对称图形是。
a． b． c． d．
例2．（2015山东临沂，第25题11分）
如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be.
1）请判断：af与be的数量关系是 ，位置关系是 ；
2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断。
例3．(2015江苏苏州，第7题3分)如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，∠bad=35°，则∠c的度数为（ ）a．35° b．45° c．55° d．60°
例3图）例4．（2015四川泸州，第12题3分）在平面直角坐标系中，点a，b，动点c在轴上，若以a、b、c三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点c的个数为（ ）
a.2b.3c.4d.5
例5．（2015北京市，第20题，5分）如图，在中，，ad是bc边上的中线，于点e。求证：。
例6．（2015江苏泰州，第16题改编）如图， 矩形abcd中，ab=8，bc=6，p为ad上一点， 将△abp 沿bp翻折至△ebp， pe与cd相交于点o，且oe=od，求ap的长。
练习：1．（2015浙江省绍兴市，第7题，4分） 如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc，将仪器上的点a与∠prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是∠prq的平分线。此角平分仪的画图原理是：
根据仪器结构，可得△abc≌△adc，这样就有∠qae=∠pae。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）a. sasb.
asac. aasd. sss
1题）（2题）
2. (2015·贵州六盘水，第9题3分)如图4，已知∠abc＝∠dcb，下列所给条件不能证明△abc≌△dcb的是（ ）a．∠a＝∠d ；b．ab＝dc ； c．∠acb＝∠dbc；d．ac＝bd
3. （2015江苏泰州，第6题3分）如图，△中，ab=ac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交 ac、ad、ab于点e、o、f，则图中全等的三角形的对数是（ ）
a.1对b.2对c.3对d.4对。
（3题）（4题）
4. （2015山东东营，第9题3分）如图，在△abc中，ab＞ac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连接de，df，ef．则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△fce与△edf全等（ ）a．∠a=∠dfe b．bf=cf c．df∥ac d．∠c=∠edf
5. (2015·黑龙江绥化，第18题分)如图正方形abcd的对角线相交于点o ，△cef是正三角形，则∠cef
5题）（6题）（7题）
6. （2015四川泸州，第16题3分）如图，在矩形abcd中，，∠adc的平分线交边bc于点e，ah⊥de于点h，连接ch并延长交边ab于点f，连接ae交cf于点o，给出下列命题：①∠aeb=∠aeh ； dh= ；
； 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.
7. (2015江西南昌，第9题3分)如图，op平分∠mon , pe⊥om于e, pf⊥on于f,oa=ob, 则图中有对全等三角形。
8. （2015山东聊城，第15题3分）如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd是∠abc的平分线．若ab=6，则点d到ab的距离是 ．
8题）（9题）
9. （2015湖南邵阳第12题3分）如图，在abcd中，e、f为对角线ac上两点，且be∥df，请从图中找出一对全等三角形。
10．（2015四川省宜宾市，第18题，6分）如图，ac=dc，bc=ec，∠acd = bce。
求证：∠a=∠d。
11. （2015福建泉州第20题9分）如图，在矩形abcd中．点o在边ab上，∠aoc=∠bod．求证：ao=ob．
12. （2015四川凉山州，第21题8分）如图，在正方形abcd中，g是bc上任意一点，连接ag，de⊥ag于e，bf∥de交ag于f，**线段af、bf、ef三者之间的数量关系，并说明理由．
13. （2015浙江省绍兴市，第23题，12分）正方形abcd和正方形aefg有公共顶点a，将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，记旋转角∠dag=α，其中0°≤α180°，连结df，bf，如图。
1）若α=0°，则df=bf，**以证明；
2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；
3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。
14. 如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e．
1)若ac＝12，bc＝9，求ae的长；
2)过点d作df⊥bc，垂足为f，则△ade与△dfb是否全等？请说明理由．
15. 如图，在正方形abcd中，点p是ad边上的一个动点，连接pb．过点b作一条射线与边dc的延长线交于点q，使得∠qbe＝∠pbc，其中e是边ab延长线上的点，连接pq. w
1)求证：△pbq是等腰直角三角形；
2)若pq2＝pb2＋pd2＋1，求△pab的面积．
第4章实数。
知识点：平方根，立方根，实数，近似数，科学记数法。
典型例题：例7．计算－1的结果是（ ）a．－2 ； b．2；c．2；d．2－1
例8．已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2，则361 000 000用科学记数法可以表示为a．36.1×107 b．3.61×107 c．3.
61×108 d．3.61×109
例9．计算：．
练习：16．计算：＝ 在函数y=中 ，自变量x的取值范围是___
17. 已知a，b为两个连续的整数，且a<18. 若实数x满足等式(x－1)3＝27，则x＝ ．
19. 等于（ ）a．2 ；b．；c．2－；d．－2
20. 已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字***用科学记数法可以
表示为 （ a．1.5×106 b．1.5×107 c．1.5×108 d．1.5×109
21. 取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈
22. 若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝ ．
23. 已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ．（结果保留根号）
24. 计算：．
25. 如图，在rt△abc中，∠a cb＝90°，ad、be、cf分别是三边上的中线．
1)若ac＝1，bc＝．求证：ad2＋cf2＝be2；
2)是否存在这样的rt△abc，使得它三边上的中线ad、be、cf的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
26．如图，在边长为1的正方形abcd中，点g是bc边上的任意一点(不同于端点b、c)，连接ag，过b、d两点作be⊥ag，df⊥ag，垂足分别为e、f．
1)求证：△abe≌△daf；
2)若△adf的面积为，试求的值．
第5章平面直角坐标系第6章一次函数。
知识点：物体位置的确定，平面直角坐标系，函数，一次函数的图像与性质，用一次函数解决问题，一次函数与二元一次方程，一次函数、一元一次方程和一元一次不等式。
典型例题：例10．6．在平面直角坐标系xoy中，点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．(－3，1) b．(－1，3) c．(－1，－3) d．(1，3)
例11．一次函数y＝x＋2的图像与x轴的交点坐标是（ ）m
a．(－2，0) b．(2，0) c．(0，－2) d．(0，2)
例12．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y＝2x，直线l2与x、y轴分别交于点a、b，且l1∥l2，oa＝2，则线段ob的长为（ ）
a．3 b．4c．2 d．2
例12图）（例14图）
例13．如图，己知线段ab＝12厘米，动点p以2厘米／秒的速度从点a出发向点b运动，动点q以4厘米／秒的速度从点b出发向点a运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点p的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（ ）例13图）
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