九年义务教育八年级上册数学学科综合训练（一）
命题人：**。
审核人：纪华香孙冰鸥李萍王宇学校：威海第十中学。
总分：120分考试时间：90分钟。
亲爱的同学：
你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第 i 卷和第 ii 卷两部分，共6页．第 i 卷（1至2页）为选择题，第 ii 卷（2至6页）为非选择题．
2．请将密封线内的项目填写清楚．
3．第 ii 卷（非选择题）用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功！
答题情况统计表。
选择题答案表。
第 i 卷（选择题）
1.代数式-x，，x+y，，，中是分式的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2.分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）
a．不变 b．扩大为原来的4倍 c．扩大为原来的8倍 d．缩小为原来的。
3.下列运算结果正确的是（ ）
a. b. c. d.
4．已知，那么y∶x等于（ ）
a． b． c． d．
5．计算．（
a． b． c． d．
6.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（ ）
a. 2 b. c. d. 3
7．小明在一本课外书上做解方程时，方程右边一个数字看不清了，他看了一下原题的答案为x=10，你能求出被遮住的数字为多少吗？被遮住的数字为（ ）
a． 1 b．2 c． 3 d． 4
8、中午12点，身高为165cm的小雪的影长为55cm，同学小冰此时的影长为60cm,那么小冰的身高为（ ）cm
a、180 b、 175 c、 170 d、 160
9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
10. 在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为。
a．9.5b．10.5
c．11d．15.5
11.若△abc的周长为20cm，点d，e，f分别是△abc三边的中点，则△def的周长为（ )
a．5 cm b．10 cm c．15 cm d．6cm
12.如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
第 ii 卷（非选择题）
13．若＝，则。
14．对于分式当时，无意义，而时值为0，则 ．
15．若关于x的方程有增根，则增根是 ，m的值是 ．
16．请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x
17. 一个五边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边为24，则这个五边形的最短边长为。
18. 如图，bd平分∠abc，且ab＝4，bc＝9，则当bd时，△abd∽△dbc.
三、解答题：
19．（本题8分）计算：
20．（本题10分）
1)若关于x的方程有增根，试求k值．
2)已知==≠0，求的值．
21．（本题8分）已知如图3，ad是△abc的高，∠eab=∠dac，eb⊥ab．
请说明：ad·ae=ac·ab．
22．（本题8分）如图，在△abc中，∠c＝90 o，d是ac上一点，de⊥ab于e，若ac＝8，bc＝6，de＝3，求s△ade
23．（本题10分）甲乙两城市间的铁路为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后的速度是以前的1.25倍，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用所学的数学知识说明在这条铁路现有的条件下还能否再提速？
23．（本题10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数。 如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式，并加以验证。
25.（本题12分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度cd＝1.2m，ce＝0.8m，ca＝30m（点a、e、c在同一直线上）．
已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）．
参***。一、选择题：（每题3分）
二、填空题：（每题3分）
16.第三象限。
三、解答题：
20.(1)m=3,
2)(-3,-4),x=-3
3)s21.解：（1）如图，设ce=x米，则af=（20-x）米tan32°=，即20-x=15tan32°，x≈11
11＞6，居民住房的采光有影响．
2）如图：tan32°=
bc=20×=32．
故两楼应相距32米．
22.解：(1)对称轴x=1，顶点(1,-8)
2)与y轴交点（0，-6），与x轴交点（3,0），（1,0）
3）x＞1,-1≤x≤3
23.解：（1）作cd⊥ab于点d，在直角三角形adc中，∵∠cad=45°，∴ad=cd．
在直角三角形cdb中，∵∠cbd=30°，∴tan30°，∴bd=cd．
ad+bd=cd+cd=200，cd=100（﹣1）；
2）∵海盗以50海里/时的速度由c处沿正南方向对货轮进行拦截，海盗到达d处用的时间为100（﹣1）÷50=2（﹣1），警舰的速度应为[200﹣100（﹣1）]÷2（﹣1）=50千米/时．
24.解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．
由题意，得函数图象经过点b（3，-5），-5=9a．
a=-所求的二次函数的解析式为y=- x2
x的取值范围是-3≤x≤3；
2）当车宽2.8米时，此时cn为1.4米，对应y=- x2=-×1.42=-
en长为5-=
车高1米，＞1，农用货车能够通过此隧道．
25. (1) y=(70-x）3+30
(2) w=(x-40) y=(x-40)[(70-x) 3+30]=-3x2+ 360x-9600
3) 由（2）得900=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+1200
每天保证盈利900元
当 50≤x≤70时，每天的利润都不小于900元
又∵要顾客得到实惠，当x=50时顾客既能够得到实惠也能满足超市要求。
4)不是，当x=60元时，每天的利润最大，最大利润为1200元。
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