信阳市2014-2015学年上学期期中水平测试试卷。
八年级数学。
一、单项选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．测p1题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形线段的是（ ）
a. 1,5,7 b. 3,4,7 c. 7,4,1 d. 5,5,5
2．测p5题1.如图，在△abc中，d是ac延长线上一点，则∠bcd等于（ ）
a.72b.82c.98d.124°
第2题图第4题图第5题图。
3．测p11题2.下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确的说法为（ ）
abcd. ②
4．测p13题5.如图，已知ac=ab，若添加如下的条件，则可以利用“sas”判断△acd≌△abe的是（ ）
a.∠a=∠b b.∠b=∠c
5．测p14题4.一块三角形玻璃被小强不慎碰碎，成了四块碎片（如图），聪明的小强经过仔细考虑，认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅划一块与以前一样的玻璃。你认为小强准备带哪两块去玻璃店？
（a.带其中的任意两块去都可以 b.带或去就可以了
c. 带或去就可以了 d. 带或或去均可。
6．测p20题1.下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）个。
a.1个b.2个c.3个 d.4个。
7．测p21题2.如图，cd是ab的垂直平分线，若ac=1.6cm，bd=2.3cm，则四边形abcd的周长是（ ）
a.3.9cm b.7.8cmc.4cmd.4.6cm
第7题图。8．已知，代数式的值为（ ）
a．64 b．48 c．74 d．36
二、填空题（共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．测p2题1. 木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两根斜拉的木板条，这样做的数学依据是。
第9题图第10题图第11题图。
10. 测p17题3.大家都喜爱放风筝，如图示一个风筝骨架，为使风筝平衡，须使∠aop=∠bop，已知pc⊥oa，pd⊥ob,那么，pc和pd满足才能保证op为∠aob的平分线。
11．测p28题7.如图是某商场的手扶电梯示意图。其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8cm，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 .
12．测p25题7.若等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角为。
13．测p7题3. 一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形的边数为。
14．课p70题6.已知梯形的面积是，上、下底的长度之和为，那么梯形的高为 .
15．如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq．以下五个结论：① ad=be；② pq∥ae；③ ap=bq；④ de=dp；⑤ aob=60°．恒成立的有。
三、解答题（共75分）
16．（20分）计算：
1)课p71例1（1）
2)课p74例1（2）
3)课p63题1（1）
4)课p61针对训练1.（1）
17．（5分）化简求值已知，求的值。
18．（7分）课p48题2.如图，写出△abc的各顶点坐标，画出△abc关于y轴的对称图形，并直接写出△abc关于x轴对称的三角形的各顶点坐标。
第18题图第19题图第20题图。
19．（6分）课p40题2.如图，已知d是ac上一点，ab=da，de∥ab，∠b=∠dae，求证：bc=ae.
20.(10分）如图，在等边△abc中，点d,e分别在边bc,ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f．（1）求证：ad=ce；（2）求∠dfc的度数．
21．（7分）如图，已知ab=ac, ∠a=36°,ab的中垂线mn交ac于点d，交ab于点m，有下面4个结论：①射线bd是∠abc的角平分线；②△bcd是等腰三角形；③△amd≌△bc△acd.（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
第21题图第22题图。
22．（10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△abc中，ab＝ac，p是△abc中内任意一点，将ap绕点a顺时针旋转至aq，使∠qap＝∠bac，连结bq、cp则bq＝cp。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△abc≌△acp，从而证得bq＝cp。
之后，他将点p移到等腰三角形abc外，原题中其它条件不变，发现“bq＝cp”仍然成立，请你就图②给出证明。
23．（10分）(1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m， ce⊥直线m，垂足分别为点d、e．证明：de=bd+ce．
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=，其中为任意锐角或钝角．请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合），点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce，若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状．
附加题：（ 10分）
如图，已知△abc中，ab=ac=10 cm，bc=8 cm，点d为ab的中点．（1）点p**段bc上以3 cm/秒的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由c点向a点运动．若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？（2）若点q以（1）中的速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间，点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
八年级上学期数学期中测试
九年义务教育八年级上册数学学科综合训练 一 命题人 审核人 纪华香孙冰鸥李萍王宇学校 威海第十中学。总分 120分考试时间 90分钟。亲爱的同学 你好！答题前，请仔细阅读以下说明 1 本试卷分第 i 卷和第 ii 卷两部分，共6页 第 i 卷 1至2页 为选择题，第 ii 卷 2至6页 为非选择题 ...
八年级上学期数学期中试卷
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