15－16学年（下）厦门市八年级质量检测。
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1．下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ）
a． b． cd．
2．在△abc中，若∠bac＝90°，则（ ）
a．bc＝ab＋ac b．ac2＝ab2＋bc2 c．ab2＝ ac2 ＋ bc2d．bc2＝ab2＋ac2
3．某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：°c）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14．
则这10天中午12时的气温的中位数是（ ）
a．16 b．16.5 c．17 d．18
4．比大的数是（ ）
a．1 b． c．2 d．
5．如图1，已知四边形abcd是矩形，对角线ac，bd交于点p，则下列结论正确的是（ ）
a．ac是∠bad的平分线 b．ac⊥bd c．ac＝bd d．ac＞2bp
6．如图2，在四边形abcd中，点e，f，g分别是边ab，ad，dc的中点，则ef＝（
a． b． cd．
7．如图3，某个函数的图象由线段ab和bc组成，其中点a（0，2），b（，1），c（4，3），则此函数的最大值是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ）
ab． cd．
9．如图4，在正方形abcd的外侧作等边三角形dce，若∠aed＝15°，则∠eac＝（
a．15° b．28° c．30d．45°
10．在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．计算。
12．六边形的内角和是。
13．设甲组数据：6，6，6，6的方差为，乙组数据：1，1，2的方差为，则与的大小关系是。
14．某班级有16名学生进行篮球训练，每人投篮6次，投出的6个球中，投进球数的人数分布如下表所示：
若这16名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是。
15．已知等腰三角形的周长为24，底边长关于腰长的函数解析式是。
16．如图5，在菱形abcd中，ac交bd于点o，ae⊥cd．若ae＝od，且ao＋od＋ad＝，则菱形abcd的面积是。
三、解答题（共86分）
17．（7分）已知△abc的顶点的坐标分别是a（－4，0），b（－3，2），c（－1，1），△abc与△a1b1c1
关于轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△abc及△a1b1c1 ．
18．（7分）计算：
19．（7分）解不等式组。
20．（7分）解方程。
21．（7分）如图6，点d，e在△abc的边bc上，ab＝ac，bd＝ce．求证：△ade是等腰三角形．
22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由．
23．（7分）已知，求代数式的值．
24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积s与，，之间的关系式是。
请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．
25．（7分）已知四边形abcd的四个顶点a，b，c，d的坐标分别为（1，b），（m，m＋1）（m>0），（c，b），（m，m＋3），若对角线ac，bd互相平分，且，求∠abc的值．
26．（11分）已知△abc是直角三角形，∠abc＝90°，在△abc外作直角三角形ace，∠ace＝90°．
1）如图7，过点c作cm⊥ae，垂足为m，连接bm，若ab＝am，求证：bm∥ce；
2）如图8，延长bc至d，使得cd＝bc，连接de，若ab＝bd，∠eca＝45°，ae＝，求四边形abde的面积．
图7图827．（12分）在平面直角坐标系中，o为原点，点a（0，2），b（1，1）．
1）若点p（，）**段ab上，求点p的坐标；
2）以点o，a，b，c（1，0）为顶点的四边形，被直线分成两部分，设含原点的那部分多边形的面积为s，求s关于k的函数解析式．
2015—2016学年(下) 厦门市八年级质量检测。
数学参***。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 1012. 72013. s2甲＜s2乙。
14.215. y＝24－2x（6＜x＜1216. 2.
17.（本题满分7分）
解：正确画出坐标系1分。
正确画出△abc（正确画各顶点，每点得1分4分。
正确画出△a1b1c1 （正确画各顶点，每点得1分7分。
18.（本题满分7分）
解： （3－2）×2
＝（＋23分。
＝6＋67分。
19.（本题满分7分）
解：解不等式2x＋1＞3，得x＞13分。
解不等式1＋3x＞6x－5，得x＜26分。
∴ 不等式组的解集是 1＜x＜27分。
20.（本题满分7分）
解：去分母得 2x＝3＋4(x－13分。
解得x6分。
经检验x＝是原方程的解。
原方程的解为x7分。
21.（本题满分7分）
证明：∵ ab＝ac1分。
∠abd＝∠ace3分。
又 bd＝ce4分。
△abd≌△ace5分。
∴ ad＝ae6分。
∴ △ade是等腰三角形7分。
22.（本题满分7分）
解：由题意得。
甲应聘者的加权平均数是＝86.25（分3分。
乙应聘者的加权平均数是＝86.875（分6分。
86.875＞86.25， 乙应聘者被录取7分。
23.（本题满分7分）
解： ÷7＋4)x2
7＋4)x24分。
＝x＋(7＋4)x25分。
当x＝2－时，原式为。
＝2－27分。
24.（本题满分7分）
解：设△abc的三边的长分别为a＝3，b＝4，c＝5.
52＝32＋42， △abc是直角三角形。
s △abc＝63分。
依题意得。s＝
66分。此例说明关系式是正确的7分。
25.（本题满分7分）
解：∵ a（0，b)，c（c，b)，∴ac∥x轴1分。
又 b（m，m＋1)，d（m，m＋3)，∴bd ∥y轴．
∴ bd＝2，且ac⊥bd2分。
记ac与bd的交点为p，则p（m，b3分。
∵ b＋m＝4，∴ b＝4－m．
∵ ac，bd互相平分，∴ pb＝1，ac＝2m．
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