八年级（下）数学试题。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 如果有意义，那么的取值范围是 （
a． bcd．
2．下列方程是一元二次方程式的是 （
ab． cd．
3．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
a． bcd．
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（ ）
abcdabcd．
6．如图，字母b所代表的正方形的面积是 （
a．12b．144c．13d．194
7．如图，四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
a．ab∥dc，ad∥bc b．ab=dc，ad=bc
c．ao=co，bo=dod．ab∥dc，ad=bc
8．方程(x－a)(x＋b)=0的两根是 (
a．x1=a，x2=b b．x1=a，x2=－b c．x1=－a，x2=b d．x1=－a，x2=－b
9．如果点p（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，那么直线的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10．如图，在△abc中，d，e，f分别为bc，ac，ab边的中点，ah⊥bc于h，fd=12，则he等于( )
a．24 b．12 c．6d．8
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 计算。
12．若，则m+n的值为 ．
13．已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm，则这个菱形的面积是。
14．已知一次函数与的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是。
15．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1=0有一个根是0，则m
16．如图，正方形abcd的边为2，△bec是等边三角形，则阴影部分的面积等于。
三、解答题（每题6分，共18分）
17. 解方程。
18. 如图，在平行四边形abcd中，e是cd的中点，△abe是等边三角形，求证： 四边形abcd是矩形。
19. 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点a（m,2）,一次函数的图像经过点b（-2，-1）与y轴交点为c与x轴交点为d. （1）求一次函数的解析式；（2）求△aod的面积。
四、解答题（每题7分，共21分）
20. 某中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，（1）试判断△bcd的形状；
2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
21. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
2）本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 ；
3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
22. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
1）求实数的取值范围；
2）当时，求的值．
五、解答题（每题9分，共27分）
23. 甲、乙两家商场以同样****相同的商品，在同一**期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.
5折**，乙商场只对一次购物中超过200元后的**部分按原价的7.5折**．某顾客打算在**期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．
1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；
2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
24. （1）如图，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点p在对角线ac上，一条直线边经过点b，另一条直角边交边dc于点e，求证：pb=pe．
2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点p在对角线ac上，一条直角边经过点b，另一条直角边交边dc的延长线于点e，pb=pe还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
25. 如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝90°，bc＝16，dc＝12，ad＝21。动点p从点d出发，沿射线da的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点q从点c出发，**段cb上以每秒1个单位长的速度向点b运动，点p，q分别从点d，c同时出发，当点q运动到点b时，点p随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
1）设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
2）当t为何值时，以b，p，q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
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