八年级期末考试

a． δpab∽δpca b． δpab∽δpda

c． δabc ∽ dba d． δabc∽δdca

8. 如图，在□abcd中，点m是bc的中点，且s△bme=1,则□abcd的面积为---

a．12b．13c．14d．15

二、填空题 (每题3分共24分)

9．分解因式：2x2-12x+18

10．函数y= 的自变量x的取值范围是。

11.如图，直线l1：y=x+b与直线l2：y=ax+ 相交于点p（1，2），则关于x的不等式x+b＞ax+ 的解集为。

12．下列命题：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；③两个等边三角形一定相似；④任意两个矩形一定相似．其中真命题有填序号) ．

13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积为。

14．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是。

15. 若不等式x＜a只有4个正整数解，则a 的取值范围是。

16．用黑白两种正六边形地面瓷砖，按如图规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。

第1个第2个第3个。

三、解答题。

17．（8分）解不等式组并求其整数解。

18．（8分）先化简，再求值：÷（2 - x）其中=

19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2；

1）将△abc向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；

2）以图中的o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．

20．（10分）如图，在△abc中，de∥bc，且s△ade :s四边形bced＝1:2，bc＝2，求de的长。

21．（10分）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来实际每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这项任务，求后来实际每天铺设管道多少米？

22．（10分）如图，在梯形abcd中，ad⊥bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc.

1) δabd与δdcb相似吗？请说明理由。

(2) 如果ad=4，bc=9，求bd的长。

23．（10分）为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数直方图（尚不完整），已知第一小组的频率为0.12，回答下列问题：

1）在这个问题中，总体是样本的容量为___

2）第四小组的频率为请补全频数直方图；

3）被抽取的样本的中位数落在第___小组内；

4）若成绩在24分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数．

24．（12分）如图：△abc是等边三角形，点d,e分别在bc,ac上，且bd=ce，ad与be 相交于点p

1）求证：△abd≌△bce

2）求证：△aep∽△bea

3）求证： =ad×dp

25. （12分）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．

1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：设此次运输的利润为w（万元），如何安排车辆分配方案才能使运输利润w最大，并求出最大利润．

26．（14分）等腰△abc，ab=ac，∠bac=120°，p为bc的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点p，三角板绕p点旋转．

1）如图a，当三角板的两边分别交ab、ac于点e、f时．求证：△bpe∽△cfp；

2）操作：将三角板绕点p旋转到图b情形时，三角板的两边分别交ba的延长线、边ac于点e、f．

①**1：△bpe与△cfp还相似吗？（只需写出结论）

②**2：连接ef，△bpe与△pfe是否相似？请说明理由；