2009－2010学年度大丰市第三中学第二学期期末考试。
八年级数学试题。
满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格内，每小题3分，计24分）
1、把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（ ）
a、扩大6倍b、扩大3倍c、不变d、缩小3倍。
2、下列命题中，是假命题的是（ ）
a、互余两角的和是90全等三角形的面积相等；
、x2+x+1是正数两直线被第三条直线所截，同位角相等；
3、如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外任取一点c，连结ac、bc分
别取其三等分点m，n(m、n两点均靠近点c)。量得mn＝27 m，则。
ab的长是（ ）
a、54 m b、81 m c、108 m d、135 m
4、判断下列命题：
等腰三角形是轴对称图形； ②若a>1且b>1，则a+b>2
全等三角形对应角相等； ④直角三角形的两锐角互余。
其中逆命题正确的有( )
a、1个b、2个c、3个d、0个。
5、为迎接大丰卫生城市检查，市**决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）
a、 b、
c、 d、6、在反比例函数图象上有两个点a（x1,－1）和b(x2,2)，则（ ）
a、x1＞ x2b、x1＜ x2
c、x1=x2d、x1与x2大小不能确定。
7、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距。
离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
a、0.36π平方米 b、0.81π平方米 c、2π平方米 d、3.24π平方米。
8、有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题：(每题3分，共30分)
9、不等式组的解集为 。
10、当时，分式有意义。
11、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，**送到刑事科，他们测得**中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为cm.
12、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果大标牌用漆1听，那么小标牌需用漆听。
13、已知函数与ｙ＝的图象交于ａ、ｂ两点，过点ａ作ａｃ垂直于ｙ轴，垂足为点ｃ，则△ｂｏ的面积为。
14、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是。
15、已知关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是。
16、为了改善交通环境，交通管理部门在都梁公园路口安装了交通信号灯，小明同学经观察发现红、绿、黄三色灯交错的时间分别是：红灯25秒，绿灯20秒，黄灯15秒，请你根据王安驰同学得出的数据，计算当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是。
17、将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，……如此继续下去，则y2007
18、如图，点a1，a2，a3，a4在射线oa上，点b1，b2，b3在射线ob上，且a1b1∥a2b2∥a3b3，a2b1∥a3b2∥a4b3．若△a2b1b2，△a3b2b3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和。
三、解答题：（本大题有10题，共96分）
19、(本题满分8分)⑴解方程计算：
20、（本题满分8分）
先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
21、（本题满分8分）
如图正方形abcd，以a为位似中心，把正方形abcd缩小。
为原来的一半，得正方形a′b′c′d′，并写出b′、c′、d′的坐标。
22、（本题满分8分）
已知：如图，be平分∠abd，de平分∠bdc，∠1+∠2=90°，求证：ab∥cd
23、（本题满分8分）
四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是。
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
24、（本题满分10分）（如图，d为△abc内一点，e为△abc外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由。
25、（本题满分10分）如图，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，竖直于地面上的1.2m长的竹竿，影长为2m，此时，树的影子照射在地面，还有一部分影子在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，这棵树高约多少米？
26、（本题满分10分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：
甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；
如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．
27、（本题满分12分）、已知，如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线在第一象限内交于点， s△aoc=9。
1）求s△aob
2）求的值。
3）是双曲线上一点，垂直轴于，若以、、为顶点的三角形与△aob相似，试求点的坐标。
28、（本题满分14分）已知：如图①，rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，点d、e在斜边ab上(不包括端点)，且∠dce=45°， ab=4。
1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明。
2）若ae=x,bd=y,试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值。
范围。3）试说明：线段de、ad、eb总能构成一个直角三角形；
4）已知：如图②，等边三角形abc中，点d、e在边ab上(不包。
括端点)，且∠dce=30°，请探索当线段ad、de、eb构成一个等腰三。
角形时，直接写出线段ad、de、eb的比是多少？
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