初2012级八年级（下）期末考试数学试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
a． b． c． d．
2.下列说法，正确的是（ ）
a．一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖。
b．为了解某批炮弹的杀伤威力，可以采用普查的方式。
c．一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
d．若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定。
3. 图1是某兴趣小组年龄情况的条形统计图，则该兴趣小组年龄的众数为（ ）
4．如图2，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么∠aba1等于（ ）
a．120° b．90° c．60° d．30°
5. 如图3在正方形网络图上有四个三角形，其中与△abc相似（不包括△abc本身）的有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d.3
6．在相同时刻的物高与影长成比例，小明身高1.5米，在地面上影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（ ）
a．60m b．40m c．30m d．25m
7．若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．3 b．1 c．3或1 d．
8．已知二元一次方程，当时，x的取值范围是（ ）
abcd．
9．若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
abcd．无法确定。
10．下列各组线段，能成比例线段的是（ ）
a.3，6，7，9 b.2，5，0.6，8 c.3，9，18，6 d.1，2，3，4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分解因式。
12．若解分式方程产生增根，则的值为 ．
13．若为正数，比较大小
14.已知，，且是的比例中项，则。
15．已知，且满足，则。
三、解答题（共55分）
16．解答下列各题：（每小题5分，共15分）
1）解方程： (2) 解不等式组： ；
(3) 先化简，再求值：，其中；
17．（8分）若关于x的分式方程=无解，则 m
18. （8分）已知一组数据9，a，6，b，5，其中a为方程=的解，b为不等式组的整数解．（1）求a，b的值；（2）求这组数据的方差．
9. （6分）如图，e为平行四边形abcd的边ad延长线上一点，且d为ae的**分割点，ad＞de，be交dc于点f，已知，求cf的长。
20．（6分）如图，已知大楼的每层高为3米，小明家住在第12层，某天，小明在自家阳台c处观测对面的一座古塔，此时观测到塔顶a的仰角为，他为了测量此塔的高度，于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台d处又测得塔顶a的仰角为，请你帮他算算这座塔有多高？（小明的身高忽略不计）(结果精确到0.1米，)
21．（6分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，根据所提供的信息解答下列各题：
1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是从点燃到燃尽所用的时间分别为。
2）分别求出y与x之间的函数关系式；
3）燃烧多长的时间时，甲、乙两根蜡烛所剩余的高度相等（不考虑燃尽的情况）？何时甲蜡烛比乙蜡烛高？何时甲蜡烛比乙蜡烛低？
22．（6分）如图，在直角坐标系xoy中，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第二象限内作矩形abcd，使。
1）求点a、点b的坐标，并求边ab的长；
2）过点d作轴，垂足为h，求证：△adh∽△bao；
3）求点d的坐标。
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