八年级数学试卷(模拟)编号:21
全卷满分120分,考试时间120分钟)
一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.如果 a>b,那么下列各式中错误的是。
b-2 b. >c.-2a>-2b d.-a<-b
2. 方程= +1的解为增根,则m等于。
a. 1 b. 2c. 2d. 0
3.若分式的值为零,则x等于。
a.2 b.-2 c.±2 d.0
4.如图,ab∥cd,∠a=480,∠c=∠e,则∠c的度数是( )
a.480 b.240 c.660 d.420
5. 下列调查方式合适的是 (
a、为了了解市民对电影《南京》的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生。
b、为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查。
c、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式。
d、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式。
6.已知△abc与△def相似且对应中线的比为2:3,则△abc与△def的周长比等于。
a。2:3 ; b。3:2; c。4:9; d。9:4。
7.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是。
8.如图,如果ab∥cd,则角α、β之间的关系式为 (
a、 α360
b、 α180°
c、 α180
d、 α180°
二、 填空题:(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
9.分解因式。
10.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是。
11.计算的结果是。
12.已知:线段ab=10cm,c为ab有**分割点,且ac13.命题“直角三角形中的两个锐角互余”的条件是结论是。
14.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值。
15.如图,已知∠bdc=142°,∠b =34°,∠c=28°,则∠a
三、 解答题:(本大题共9个小题,满分75分)
16.(6分)求不等式组的整数解.
17. (6分)化简分式:,再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值。
18. (6分)王明同学为了测量河对岸树ab的高度.他在河岸边放一面平面镜mn,他站在c处通过平面镜看到树的顶端a.如图l-4-33,然后他量得b、p间的距离是56米,c、p 间距离是 12米,他的身高是1.74米.⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识?请简要说明;
请你帮他计算出树ab的高度.
19、(6分)如图,点a,b在数轴上,它们所对应的数分别是和,且点a,b到原点的距离相等,求的值。
20. (7分)如图:△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=24cm,高ad=16 cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方形的一边在bc上,其余两个顶点分别在ab、ac上,问这个正方形材料的边长是多少?
21、(8分)小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图. 请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1) 频数、频率分布表中,a= ,b= ;
2) 补全频数分布直方图;
3) 数学老师准备从不低。
于90分的学生中选1人。
介绍学习经验,那么取得。
了93分的小华被选上的。
概率是多少?
22.(本题12分)已知一个角的两边与另一个角的两边垂直,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。
1)如图(1)ao⊥ed,bo⊥ec.∠1与∠2的关系是。
证明:2)如图(2)ao⊥ed,bo⊥ec. ∠1与∠2的关系是。
证明:3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果。
那么。4)若两个角的两边互相垂直,且一个角比另一个角的3倍少40°,则这两个角分别是多少度?
23、(12分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案。
24、(12分)如图:在平面直角坐标系中,△abo中a点的坐标为(6,0),b点的坐标为(0,8),点c在ab上,,在x轴上是否存在一点p,使得以p,a,c三点为边的三角形和△abo相似,若存在,请求出点p的坐标,若不存在,请说明理由。
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