答案。一、选择题。
1解：依题意设六位数为，则＝a×105＋b×104＋c×103＋a×102＋b×10＋c＝a×102（103＋1）＋b×10（103＋1）＋c（103＋1）＝（a×103＋b×10＋c）（103＋1）＝1001（a×103＋b×10＋c），而a×103＋b×10＋c是整数，所以能被1001整除。故选c
2解：根据题意，这批衬衣的零售价为每件m（1＋a%）元，因调整后的零售价为原零售价的b%，所以调价后每件衬衣的零售价为m（1＋a%）b%元。
应选c3解：由已知，a，b，c为两正一负或两负一正。
当a，b，c为两正一负时：
当a，b，c为两负一正时：
由①②知所有可能的值为0。
应选a4解：过a点作ad⊥cd于d，在rt△bda中，则于∠b＝60°，所以db＝，ad＝。在rt△adc中，dc2＝ac2－ad2，所以有（a－）2＝b2－c2，整理得a2＋c2=b2＋ac，从而有。
应选c5解：因为(a+b)2=6ab，(a-b)2=2ab，由于a 应选a
6 a7 d。
解：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意知，从出发地点到a的路程为千米，到b的路程为千米，从而有方程：，化简得，解得不合题意舍去）。应选d。
8、c。 解：若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为，则解这个方程组，得，即提价后的利润率为16%。
9、b。解：设小船自身在静水中的速度为v千米/时，水流速度为x千米/时，甲乙之间的距离为s千米，于是有求得所以。
10、b。解：共有15种搭配。①和② ③和④ ⑤和⑥ ①和③ ②和④ ①和⑤ ①和⑥ ②和⑤ ②和⑥ 能得出四边形abcd是平行四边形。
①和④ ②和③ ③和⑤ ③和⑥ ④和⑤ ④和⑥ 不能得出四边形abcd是平行四边形。应选b。
二、填空题。
11、 3520。解：因为9辆甲种客车可以乘坐360人，故最多需要9辆客车；又因为7辆乙种客车只能乘坐350人，故最多需要8辆客车。
①当用9辆客车时，显然用9辆甲种客车需用租金最少，为400×9＝3600元；
②当用8辆客车时，因为7辆甲种客车，1辆乙种客车只能乘坐40×7+50＝330人，而6辆甲种客车，2辆乙种客车只能乘坐40×6+50×2＝340人，5辆甲种客车，3辆乙种客车只能乘坐40×5+50×3＝350人，4辆甲种客车，4辆乙种客车只能乘坐40×4+50×4＝360人，所以用8辆客车时最少要用4辆乙种客车，显然用4辆甲种客车，4辆乙种客车时需用租金最少为400×4+480×4＝3520元。
12、 4点分或4点分时，两针在同一直线上。
解：设四点过分后，两针在同一直线上，若两针重合，则，求得分，若两针成180度角，则，求得分。
所以在4点分或4点分时，两针在同一直线上。
13、解：根据图中①、②的规律，可知图④中的三角形的个数为1+4+3×4+32×4+33×4＝1+4+12+36+108＝161（个）
14、如图设四边形abcd的一组对边ab和cd的中点分别为m、n，mn＝d，另一组对边是ad和bc，其长度分别为a、b，连结bd，设p是bd的中点，连结mp、pn，则mp＝，np＝，显然恒有，当ad∥bc，由平行线等分线段定理知m、n、p三点共线，此时有，所以与的大小关系是。
三、解答题。
15、证明：如图延长ad至e，使ad＝de，连结be。
bd＝dc，ad＝de，∠adc＝∠edb
△acd≌△ebd ∴ac＝be
在△abe中，ae＜ab＋be，即2ad＜ab＋ac
∴ad＜（ab＋ac）
16 解：如图所示时，重叠部分构成的菱形的周长最大，设ab=x，矩形纸条的长为8，宽为2，bc=8-x，在rt△abc中，ab2=ac2+bc2，即x2=22+（8-x）2，整理得，16x=68，解得x=17/4
故菱形周长的最大值4×17/4=17．
故答案为：17．
17、证明：①∵acb＝90°，de∥bc，df∥ac，∴de⊥ac，de⊥bc，从而∠ecf＝∠dec＝∠dfc＝90°。
cd是角平分线 ∴de＝df，即知四边形cedf是正方形。
在rt△aed和rt△dfb中， ∵de∥bc ∴∠ade＝∠b
rt△aed∽rt△dfb，即de·df＝ae·bf ∵cd＝de＝df，18 设甲、乙、丙单独承包各需、、天完成，则解得。
再设甲、乙、丙单独工作一天，各需、、元，则，解得。
于是，甲队单独承包费用是45500×4＝182000（元），由乙队单独承包费用是29500×6＝177000（元），而丙不能在一周内完成，所以，乙队承包费最少。
19、证明：①如图，据题设可知dm平行且等于bn，dn平行且等于am，∴∠amd＝∠bnd
∵m、n分别是rt△aep和rt△bfp斜边的中点
em＝am＝dn fn＝bn＝dm
又已知de＝df ∴△dem≌△dfn
由上述全等三角形可知∠emd＝∠fnd ∴∠ame＝∠bnf
而△ame、△bnf均为等腰三角形。
∠pae＝∠pbf。
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