学年第二学期八年级期中考试。
数学试卷。参***
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.-2；2.-1；3.
；4. ；5.六边形；6.
；7. ；8. ；9.
；10. ；11. （注意：
若将定义域写成，建议扣除1分；12.向右平移4个单位。（不要组织学生记忆口诀，数形结合就是最好的口诀）
二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解：设，则，于是原方程可化为。……2分。
解这个关于的方程，得1分。
由，得，它没有实数根1分。
由，得，解得1分。
所以，原方程的根是1分。
20. 解：原方程可变形为。
两边平方，得1分。
整理，得1分。
解这个方程，得1分。
检验：把分别代入原方程两边，左边=，右边=3，左边=右边，可知是原方程的根1分。
把分别代入原方程两边，左边=，右边=0，左边≠右边，可知是增根，舍去1分。
所以，原方程的根是1分。
21. 解方程组：
解：由（1）得，，（31分。
把（2）代入方程（3），得2分。
解这个方程，得1分。
将代入（2），得1分。
所以，原方程组的解是1分。
注意：本题方法较多，可以视具体情况评分。
22.解：（1）因函数值随自变量值的增大而减小，所以，解得2分。
（2）令，得。
由，知。所以2分。
又因为，，所以。 …1分。
所以这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴。 …1分。
四、（本大题共5题，满分 40分）
23．解：设正方体模型的棱长为（）厘米，……1分。
根据题意，可列出方程。
2分 化简，得，，.
解得1分。已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为16是的公因数，所以可以下料。 …2分。
答：每个正方体模型的棱长是16厘米。 …1分。
24.解：设实际完成生产任务需要天，则原计划完成任务需要天，实际每天生产面彩旗。 …1分。
依据题意，可列出方程，即2分。
两边同时乘以，再整理，得。
解这个方程，得2分。
经检验，、都是原方程的根，因为完成任务的天数不能为负数，所以取。 …1分。
当时1分。答：该厂实际每天生产108面彩旗1分。
另解：设实际完成生产任务需要天，实际每天生产彩旗面。
依据题意，列出方程组。
即。将（1）代入（2），并整理，得，（3）
将（3）代入（1），并整理，得。以下略。
其他方法，请参照本标准相应评分。
25．解：（1）因为反比例函数的图像经过点，所以 ，得，故所求的反比例函数解析式为。 …1分。
因为一次函数的图像经过点、，所以。
解得。 故所求的一次函数解析式为。 …3分。
2）当或时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。……2分。
3） 设直线：与轴交于点。
当时，，得，知点，.…1分。
若不求，而是直接使用图像中提供的信息，发现，也可以视为正确。
2分。26. 解：（1）由题意知：点的坐标为1分。
设小时后两人与点的距离相等，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点。
因为千米/小时，所以，得，同理，得。
因为，所以。……2分。
解得1分。经检验，，都是原方程的根，但不合题意，应舍去。 …1分。
若使用勾股定理解答，请参照评分。
2）设离开路口小时（）后，两人与古树位于同一条直线上，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点。
设直线的解析式为，因为直线经过点、，所以，当时，方程组的解为2分。
故所求的直线解析式可进一步表示为：.又因为点在直线上，所以，解得2分。
答：经过小时，两人与这棵古树的距离恰好相等；经过小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上1分。
27.（本题满分6分）解：（1）点：快车在甲地；点：快车到达乙地。 …2分。
2）点：行驶4小时后，慢车和快车相遇2分。
3）由图像可知，慢车12小时行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；慢车行驶4小时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h． …2分
第四教育署2015学年第二学期期中考试质量抽测。
初二年级数学测试卷答案。
选择（本大题共6题，每题2分，满分12分）
b 2. a 3. b 4. a 5. d 6. d
填空：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
12. 3； 13. ；14. ；15. 108； 16. 十二；
17. ab=cd或ad∕∕bc等； 18. 6或-6
三、计算题：（本大题共4题，每题6分满分24分）
19.解：方程两边同时乘以，得
1分。整理，得1分。
解这个整式方程，得2分。
八年级下学期导学案答案
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