2012—2023年度礼乐中学初中几何竞赛训练题（2）
注：第十五周预赛、第十六决赛）
班级学号姓名。
1、如图11）∵∠1=∠a（已知。
2）∵∠3=∠4（已知。
3）∵∠2=∠5（已知。
4）∵∠adc+∠c=180（已知。
图1图22、如图2，df=ce，ad=bc，∠d=∠c。求证：△aed≌△bfc。
3、如图：ae、bc交于点m，f点在am上，be∥cf，be=cf。
求证：am是△abc的中线。
4、ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点。求证：bf=cf
5、如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证： ∠5=∠6
6、已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求证：△abc≌△def．
7、 如图，已知： ad是bc上的中线 ,且df=de．求证：be∥cf．
8、已知：如图，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．求证：．
9、如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
10、在△abc中，，，直线经过点，且于，于。(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
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