八年级下册几何综合**题。
1.已知△abc中，ab=ac.
1)如图1，在△ade中，若ad=ae，且∠dae=∠bac，求证：cd=be；
2)如图2,在△ade中，若∠dae=∠bac=60，且cd垂直平分ae，ad=3，cd=4，求bd的长；
3)如图3,在△ade中，当bd垂直平分ae于h,且∠bac=2∠adb时，试**cd2,bd2,ah2之间的数量关系，并证明。
2.正方形abcd中，点o是对角线ac的中点，p是对角线ac上一动点，过点p作pf⊥cd于点f. 如图1，当点p与点o重合时，显然有df=cf.
1)如图2,若点p**段ao上(不与点重合)，pe⊥pb且pe交cd于点e.
求证：df=ef；
写出线段pc、pa、ce之间的一个等量关系，并证明你的结论；
2)若点p**段oc上(不与点o、c重合),pe⊥pb且pe交直线cd于点e. 请完成图3并判断(1)中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论。(所写结论均不必证明)
3如图1,正方形abcd中，ac是对角线，等腰rt△cmn中，∠cmn=90，cm=mn，点m在cd边上，连接an，点e是an的中点，连接be.
1)若cm=2，ab=6，求ae的值；
2)求证：2be=ac+cn；
3)当等腰rt△cmn的点m落在正方形abcd的bc边上，如图2，连接an，点e是an的中点，连接be，延长nm交ac于点f. 请**线段be、ac、cn的数量关系，并证明你的结论。
4.如图，在正方形abcd中，点e为bc边的中点，点m与点b关于ae对称，em与ae交于f，连接dm.
1)求证：∠bmd=∠abm+∠adm；
2)求证：△fcm为等腰直角三角形；
3)若af=4，则dm=__
5.如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=bk=ag．
1）求证：①de=dg； ②de⊥dg
2）尺规作图：以线段de，dg为边作出正方形defg（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
3）连接（2）中的kf，猜想并写出四边形cefk是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
4）当时，请直接写出的值．
6.问题：如图(1),点分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系。
发现证明】小聪把△abe绕点a逆时针旋转90至△adg,从而发现ef=be+fd,请你利用图(1)证明上述结论。
类比引申】如图(2),四边形abcd中，∠bad≠90,ab=ad,∠b+∠d=180，点分别在边bc、cd上，则当∠eaf与∠bad满足___关系时，仍有ef=be+fd.
**应用】如图(3),在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd.已知ab=ad=80米，∠b=60,∠adc=120,∠bad=150,道路bc、cd上分别有景点且ae⊥ad,df=40(3√1)米，现要在之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长(结果取整数，参考数据：2√=1.
41,3√=1.73)
7.在abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.
1)在图1中证明ce=cf；
2)若∠abc=90,g是ef的中点(如图2)，直接写出∠bdg的度数；
3)若∠abc=120,fg∥ce,fg=ce,分别连接db、dg(如图3)，求∠bdg的度数。
8.已知△abc和△ade分别是以ab、ae为底的等腰直角三角形，以ce，cb为边作平行四边形cehb，连dc，ch.
1)如图1，当d点在ab上时，则∠deh的度数为___ch与cd的数量关系是___
2)将图1中的△ade绕a点逆时针旋转45得图2,(1)中结论是否成立，试说明理由。
3)将图1中的△ade绕a点顺时针旋转α(o<α<45)得图3，请**ch与cd之间的数量关系，并给予证明。
八年级上册数学几何综合题
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