八年级课题计划几何教学

课题《数学几何命题教学方式的实践研究》计划。

伊宁市第十六中学八年级数学组。

一、课题内容：《数学几何命题教学方式的实践研究》

二、课题人员：崔婷、宋江勇；

三、课题分工：负责人：崔婷，崔婷负责撰写课题的计划，宋江永负责课题的总结，崔婷、宋江永责及时收集资料（活动的**、过程性资料）。

四、课题内容：

八年级下册教学内容共计五章，分别是16章二次根式，17章勾股定理，18章平行四边形，19章一次函数，20章数据的分析。学习内容涉及到了《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。

其中17章勾股定理，要通过教学提高学生分析问题解决问题的能力。本章内容虽然不多，但教学内涵却很丰富，勾股定理及其逆定理不仅在数学中有重要的地位，定理本身也有重要的实际应用，它们从数、形两个角度研究直角三角形，通过本章的学习，培养学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。18章平行四边形，是基于上学期的全等三角形的基础上，拓展到特殊的四边形，教学中要注意关于平行四边形的及特殊平行四边形概念之间属加种差、内涵与外延之间的关系，进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力，特别是逻辑推理能力。

19章一次函数，把式与形进行了统一，从函数的角度对前面学习过的二元一次方程组以及一元一次方程、一元一次不等式等重新进行了分析，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。用一次函数可以把上述几个数学对象统一认识，由此可见函数的重要性。

七年级时已经开始接触证明题的几何语言书写，八年级要求学生能熟练掌握几何语言的的书写。根据我校学生的基本情况，几何题的理解及证明对他们存在较大的困难。

几何定理是几何知识体系的主要组成部分。几何定理的学习对发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力有着特殊的作用，因此，几何定理的教学问题值得着重研究。

中学生学习几何定理是有一定困难的。对平面几何来说，主要困难在于：

1.研究对象由代数的数量关系转变为几何中的图形性质，在初始阶段不太习惯；

2.研究方法由代数的运算变形转变为以推理论证为主，在一段时间内不太适应；

3. 对几何推理论证中的规范化语言不易迅速掌握；

4. 几何定理的证明思路相当灵巧，学生不易找到正确、简捷的途径。

以上前三个困难主要出现在几何教学的入门阶段，即通常所说的几何教学入门难，最后一个困难存在于几何教学的提高阶段，即思维能力的发展不易。这是八年级学生数学学习能力两极分化严重的一个重要原因。

因此我们八年级数学教研组特制订以下计划：

1．重视基础概念知识的学习。

首先，要重视基本概念。几何部分的概念多而集中，学习时要注意联系实际，通过观察、描述、动手思考，使学生逐步加深对概念的理解。

几何中的定义、公理、定理是核心内容，是逻辑推理和判断的依据，是正确推理和证明的保证。要把握定义需要掌握层次，对一些原始概念，如平行四边形的内角、四边形的对角线等，只要求知道并理解意义就可以了，而对于日常用到的概念，如平行四边形的定义等，不仅要求理解，还要能记住，会运用。

2．注重培养识图、作图能力。

几何证明的正确判断与推理往往是以正确的识图为先导的，学生不仅要会看规范易懂的图形，还要善于观察复杂图形中的一些基本图形，会把复杂图形简单化．例如：平行四边形：连接一条对角线，就把问题转化成一对全等三角形，连接两条对角线，转化成三对全等三角形。

几何学习离不开图形，首先要认识基本图形，然后再由简单到复杂，培养从复杂图形中分解出基本图形的能力，并能认识这些图形间的联系。

图形学习的另一个方面是作图（尺规作图）的学习。要通过模仿，学会基本作图，并且能够口述作图方法，最后用文字书写作图步骤，并正确的使用作图工具。在作图过程中，易犯的错误是作图不准，不到位。

首先要对题目要求的理解，其次对于每一种基础图形的作法要熟练掌握，否则对于复杂图形的做法就会出现问题。

在画图中，图形与题目内容要一致，书写过程中的字母或数字也要与图形一致，这样的图形能帮助学生理解题意，便于论证．证明过程中必要时还要发明一些简记的符号，如标记相等的角用相同的弧线，标记平行的直线用箭头表示等。

3．重视几何语言的培养。

几何语言是学习者理解和表达概念，叙述作图步骤和进行推理论证所必不可少的工具。首先要结合图形理解准确；其次要能叙述、分析概念，逐步使其的几何语言由不规范达到准确规范。正确理解几何语言是提高平面几何学习的基础。

几何语言有三种表现形式，即文字语言、图形语言和符号语言，这三者是学生初学几何的三大障碍。要掌握几何语言的最好做法是，对每一个几何问题都要表示成这三种语言。

学习几何，先要让学生养成联系图形据理叙述的习惯．文字语言主要是术语和关键词，如“直线”、“角”等术语，“都”、“是”等关键词；符号语言是用符号来表示文字意义的，例如等就是符号语言．

几何中的定义、定理．公理都是进行论证的依据，证明中要会将这些文字语言结合图形翻译成符号语言．

4．加强推理论证。

在几何教学中，不论是计算题，还是证明题都需要严格的推理论证过程。推理是几何学习的核心，学生在掌握了一些概念及其图形并初步学会使用了一些几何语言之后，就可以进行一些简单的推理训练了。推理之前要对已学的概念十分清晰，才能学以致用，其次对已知条件能推出什么结论进行分析，再书写几何的求解过程。

5、形象教学，提高学生对几何美的认识。

数学中的几何的美既表现在错落有致的线条之中，也蕴藏于神奇的图案之中。既有轴对称的协调、和谐之美，也有万变不离其宗的变化之美。几何学习既是对数的“参悟”，也是对视觉艺术的观察、欣赏。

因此，在几何的教学过程中，教师用善于发掘几何图形独特的美感，激发学生的审美感官，使学生在认识几何美的过程中自觉地参与到课堂中来。

1）充分利用教具。教学用具不仅为学生提供了直接观察、活动模拟的条件，而且以实物的形式直观地向他们传达了视觉信息，从而使学生对几何美的认识有更深切的体会。如使用教具所提供的正方形、菱形等各种图形，分别将其绕着某一点旋转180°，观察其是否能够与另一个图形重合。

通过对教具的合理利用，既可以将抽象的知识点转化为可视、可操作的实验，也可以使学生感受几何的美感，如对称之美、简洁之美。

2）发掘生活中的几何图形。正如数学家所认为的那样，几何概念来自生活，具有抽象化和理想化的特点。从建筑中，我们可以发现几何图形的痕迹；从大自然的图案中，我们也可以寻得几何图形的踪影。

不难发现，在生活中，几何图形以具体的面貌呈现在我们面前。因此，教师要善于揭开面纱，使学生学会欣赏生活中几何图形的与众不同的美。如在学习“中心对称与中心对称图形”一课时，教师不妨带领学生一起寻找生活中的对称图形，于实际生活中体会几何图形所带来的视觉享受。

例如，玩具风车在旋转过程中因其中心对称特点而形成的独特的动态美感。

6、**性的去学习，提升学生数学综合能力。

几何图形是在变化的、运动的，它具有图形直观、形象的特点，也兼有数学规律性的特点，并通常以性质的形式表现出来。因此，几何的学习不能停留在形的表面。相反，要透过表象，深入到实质中去，以挖掘数与形的关系，揭示几何图形的某些特性。

**性学习是指在教师指导下的数学合作性学习活动，其能够培养学生观察、分析、推理、操作、实验等多方面的能力。

7、注重多**教学，发展学生抽象思维。

多**教学是几何教学中不可或缺的教学手段。一方面它可以将图形以投影的形式呈现出来；另一方面它可以通过动画的方式展现图形动态的变化过程，使学生最大限度地调动视觉感官，在头脑中生成图形映象，从而为形象思维向抽象思维过渡建立一个缓冲区。教师可以制作ppt，通过计算机强大的绘图功能，绘制各种各样的几何图形，这样既能够节省课上的绘图时间，又能够提高图形的精确性，从而为学生呈现精致、美观的几何图形。

比如教师可以在课件中插入建筑、自然事物的**，使学生在**并茂的教学中发展自己的抽象思维。当然，除了静态的几何图形之外，教师也可以借助多**集动画、图像、声音于一体的特点，生成动态的图形效果，为学生展现图形的变化过程。如教师在讲解正比例函数的图像时，可以通过演示取非常多的对应值，转化成点的坐标，通过观察非常多的点的位置，来猜测函数图像的形状。

8、同课异构、集思广益。

本学期的中间三章教学内容都是几何内容，第十七章勾股定理，第十八章平行四边形，第十九章一次函数。在初中数学的几何学习中，平行四边形问题是转化为三角形来解决的，而如何转化才能解决问题，解决问题的难度和灵活度都比上学期有所增加，所以本学期的教学内容，在几何类学习中开始进行了提高和综合，所以本学期的研讨课，确定为第十八章的平行四边形的概念课，同课异构，集思广益，共同研讨。本组教师崔婷、宋江勇全员参与。

伊宁市第十六中学八年级数学组。

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