一、全等三角形。
1、中点加平行线构造全等三角形；2、中线加倍延长构造全等三角形；3、角平分线加垂线构造全等三角形；4、角平分线加相等线段构造全等三角形；5、有两组或以上垂直的线段一般用作证明角相等。
1、如图，已知∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc。
1）若连接am，则am是否平分∠bad？请你证明你的结论。
2）dm与am有怎样的位置关系？请说明理由。
3）求证：ad＝ab+cd
2、如图，ab∥cd，de平分∠adc，ae平分∠bad，求证：ad=ab+cd
3 、如图①，op是∠mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个做全等三角形的方法，解答下列问题（1）如图②，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线，ad、ce相交于点f。请你写出fe与fd之间的数量关系。
（2）如图③，在△abc中，如果∠acb不是直角，而（1）中的其它条件不变。请问：你在（1）中的结论是否仍然成立？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（3）你还能得出什么结论？请给出证明。
4、如图，已知在△abc中，ab=cd，∠bda=∠bad，ae为△abd的bd边上的中线，求证：ac=2ae
5、如图，已知ab∥cd，ad与bc相交于f，be平分∠abc，e为ad的中点，问：ab、bc和cd三条线段之间有什么数量关系，并给出证明（如有需要可直接运用下面的定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等——简写成“等角对等边”）。
6、如图，已知在有公共顶点的△oab和△ocd中，oa=ob，oc=od，且∠aob=∠cod。
1）求证：ca=bd
2）若将△ocd绕点o沿着逆时针方向旋转，当旋转到a、c、d在同一条直线上时，问（1）中的结论是否仍然成立？如果结论成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
7、已知，如图①，在△abc中，ad平分∠bac，de⊥ab与e，df⊥ac与f。
1）求证：ad⊥ef
2）如图②、③当有一动点g在ad所在的直线上运动，其余条件不变，那么，这时ef⊥ad的结论是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
8、如图①，一个等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起。现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点（点o也是bd的中点）顺时针方向旋转。（1）如图②，当ef与ab相交于点o，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm、fn的长度，猜想bm、fn满足的数量关系，并证明你的猜想。
（2）将三角尺gef旋转到如图③所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时（1）中的猜想还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
二、轴对称图形（垂直平分线）
1、如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a、b两镇供气。（1）泵站c修建在什么地方，可使所用的燃气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）（2）请你在（1）的基础上，过a点作ad⊥l，并连接db，求证：
ad+db＞ac+cb。
2、如图，已知牧马营地m处，每天牧马人要赶马群先到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，试着设计出最短的牧马路线（不写做法，保留作图痕迹）
练：如图，e、f为△abc的边ab、ac上的两个定点，在bc上求作一点d，使△def的周长最短。
3、如图，已知在△abc中，de垂直平分bc，若△abc的周长为10，bc=4，求△ace的周长。
练：如图，在△abc中，de垂直平分ac，ac=5，△abd的周长为13，求△abc的周长。
练：如图，等腰三角形abc的周长为21，底边bc=5，de垂直平分ab，求△bec的周长。
4、如图，已知△abc，请你用尺规作图画出△abc关于直线l的对称图形。
练：如图，已知△abc，请你用尺规作图画出△abc关于直线l的对称图形。
练：如图，已知有一个圆在直线l的左侧，请你用尺规作图画出这个圆关于直线l的对称图形。
三、等腰与等边三角形。
学法指津。1、 角平分线加平行线构建等腰三角形。
2、 学习本课内容，要综合运用“等腰三角形三线合一”、“等边对等角”、“等角对等边”及“等边三角形三条边相等、三个内角相等且三个内角都是60°”等定理，才能做出复杂图形题目。
1、已知，△abc和△ecd均为等边三角形，且b、c、d三点在同一条直线上，求证：（1）be=ad（2）fg∥bd
练：已知△abc和△ecd均为等边三角形，求证：ad=be
2、如图，已知四边形abcd和ecfg均为正方形，求证：（1）df=be（2）df⊥be
练：如图，已知△adc和△bde均为等腰直角三角形，求证：（1）bc=ae（2）bc⊥ae
练：已知△abc和△edc均为等腰直角三角形，求证（1）ae=bd。（2）ae⊥bd。
3、如图，已知d为ab的中点，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab的中点。
1）如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使与全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在的哪条边上相遇？（化动为静）
打印5分八年级上几何问题汇总
八年级几何汇总。1 如图，已知 b c 90 m是bc的中点，dm平分 adc。1 若连接am，则am是否平分 bad？请你证明你的结论。2 dm与am有怎样的位置关系？请说明理由。3 求证 ad ab cd 2 如图，ab cd，de平分 adc，ae平分 bad，求证 ad ab cd 3 如图...
八年级上几何练习
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八年级上数学几何函数
27 满分8分 如图，在 abc中，点o是ac边上的一个动点 点o不与a c两点重合 过点o作直线mn bc，直线mn与 bca的平分线相交于点e，与 dca abc的外角 的平分线相交于点f 1 oe与of相等吗？为什么？2 当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论 3 在 2 中...