（答题时间：45分钟）
1. 如图所示，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，dc∥ab，bc＝3，dc＝4，ad＝5，动点p从b点出发由b→c→d→a沿边运动，则△abp的最大面积为（ ）
a. 10 b. 12 c. 14 d. 16
2. 如图所示，已知矩形abcd，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a. 线段ef的长逐渐增大 b. 线段ef的长逐渐减小。
c. 线段ef的长不改变 d. 线段ef的长不能确定。
*3. 如图所示，在直角梯形abcd中，∠b＝90°，dc∥ab，动点p从b点出发，由b－c－d－a沿边运动，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图所示，则△abc的面积为（ ）
a. 10 b. 16 c. 18 d. 32
4. 如图在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad＝bc＝5，dc＝7，ab＝13，点p从点a出发，以3个单位/秒的速度沿ad→dc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/秒的速度沿ba向终点a运动，在运动期间，当四边形pqbc为平行四边形时运动时间为（ ）
a. 3s b. 4s c. 5s d. 6s
5. 如图所示，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）求证：eo＝fo；
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论．
6. 如图所示，梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，ab＝14cm，ad＝18cm，bc＝21cm，点p从点a开始沿ad向点d以1cm/s的速度移动，点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s的速度移动，如果p、q两点分别从点a、c同时出发，设移动的时间为t s，求t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形？
*7. 在平面直角坐标系内，一动点p（x，y）从点m（1，0）出发，沿由a（－1，1）、b（－1，－1）、c（1，－1）、d（1，1）四点组成的正方形边线（如图①所示，按一定方向运动，如图②所示的是p点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，如图③所示的是p点的纵坐标y与p点运动路程s之间的函数图象的一部分．
1）s与t之间的函数关系式是。
2）与图③相对应的p点运动的路程是。
3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．
试题答案】1. b
2. c3. b
4. a5. （1）∵ec平分∠acb，∴∠oce＝∠bce，又∵mn∥bc，∴∠oec＝∠bce，∴∠oec＝∠oce，∴oe＝oc．同理of＝oc，∴eo＝fo．（2）当o为ac的中点时，四边形aecf是矩形．证明如下：
∵eo＝fo，ao＝co，∴四边形aecf为平行四边形．又∵ec、fc分别为∠acb的内、外角平分线．∴∠ecf＝90°，∴四边形aecf是矩形．
6. 解：作pe⊥bc于e，df⊥bc于f，则qe＝cf＝bc－ad＝21－18＝3，pd＝ef．因为cq＝qe＋ef＋cf．所以2t＝18－t＋6．解得t＝8，即当t=8s时，四边形pqcd为等腰梯形．
7. （1）s＝t；
2）m→d→a→b→c→m；
3）当3≤s≤5时，即p从a到b时，y＝4－s．当5≤s＜7时，即p从b到c时，y＝－1．当7≤s≤8时，即p从c到m时，y＝s－8．
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