1．如左图：ab=cd，ad=cb，e，f是bd上两点，be=df，若∠aeb=100°，∠dbc=30°，则∠bcf
2．如右图：ab=ac，∠bac=90°，延长ba到e，连结ce，bf⊥ce于f交ac于d，若ae=2，be=7，则dc
3．已知：如图：b在ac上，∠bdc=∠bea，dn=cn=em=am。
求证：ba=bc
4.已知：如图：ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae=90°。m是be中点，求证：am⊥dc。
5.已知如图，在bd上，且ab＝cd，bf＝de，ae＝cf,求证：ac与bd互相平分。
6.如图所示，∠bac=∠abd,ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点。试判断oe和ab的位置关系，并给出证明。
7．已知：如图17，△abc是等边三角形，延长bc至d，延长ba到e，使ae＝bd，连结ce、de
求证：ce＝de
提示：过d作ac的平行线或者过e作ac的平行线或者过e作cd的垂线）
8. 如图，△abc中，∠acb＝2∠b，∠1＝∠2。
求证：ab＝ac＋cd
9. 如图，在rt△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，∠1＝∠2，ce⊥bd交bd的延长线于e，证明：bd＝2ce。
10. 已知：如图，∠1＝∠2，p为bn上一点，且pd⊥bc于d，ab＋bc＝2bd。
求证：∠bap＋∠bcp＝180°
11.如图8所示，已知为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，并且使ae＝bd，连结ce、de。
求证：ec＝ed
13. 已知：如图13所示，过的顶点a，在∠a内任引一射线，过b、c作此射线的垂线bp和cq。设m为bc的中点。
求证：mp＝mq
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