17．已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，过c作ce∥ab且ce＝ab，连结。
de交bc于f．求证：df＝ef．
19．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，m、n分别是ab、cd的中点，me∥an交bc于点e，求证am＝ne．
20．已知：如图，以正方形abcd的对角线为边作菱形aefc，b在fe的延长线上．
求证：ae、af把∠bac三等分．
2、已知如图， 四边形abcd是平行四边形，e为ac上一点，f为ab上一点，且ae=2ec，bf=2af，若s
bef=2，求s□abcd．
14．如图，将边长为1的正方形abcd绕a点按逆时针方向旋转30°，至正方形。
ab′c′d′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___
3、已知，四边形abcd是平行四边形，ef垂直平分bd，垂足为o，交ba、dc的延长线于e、f．求证：四边形ebfd为菱形．
4、如图，d为ab中点，de∥bc交ac于e点．
5、如图梯形abcd中，ad∥bc，e为ab中点，f为dc中点，ef、bd交于g点．求证：g为bd中点．
6、如图△abc中，∠b=90°，∠bac=78°，fc∥ab，bc交af于g点，且fg=2ac．求∠bag．
7、已知如图， 梯形abcd中，e为dc中点，若梯形abcd=10．(1)求s△eba．(2)若ab=ad+bc，求证：ae⊥be．
8、已知如图， 四边形abcd是矩形，ae平分∠bad，ef交bd于f点，交ac于g点，若ga=ge，求证：ef⊥bd．
9、已知如图d为△abc边ab的中点，e在bc上，且be=bc, 且cd、ae交于p点， 若s△apc=8，求s△abc．
10、已知，如图，正方形abcd中，ac、bd交于o点，ea平分∠bac交bd于f点．求证：fo=ec．
11、已知如图， 四边形abcd是平行四边形，直线上有点m、n、p、q，且bm⊥，an⊥，cp⊥，dq⊥．求证：dm+bq=an+cp．
12、正方形abcd中，e为bc上一点，f为dc上一点，ae⊥bf，连ac，o为ac中点，连oe、of，求证：(1)be=cf；(2)oe⊥of；(3)若s正方形=1，求s四边形oecf．
13、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd．
1)将△abc沿bc向下翻折到△cbe的位置，试判断四边形dbec的形状，并证明你的结论．
2)翻折梯形abcd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、bc于点g、f，若∠cbd=45°,ad=4,bc=8求bf的长。
14、已知如图，四边形abcd是正方形，f、e分别为bc、cd上的点，且ef=bf+de，am⊥ef，垂足为m，求证：(1)am=ab；(2)连af，连ae，求∠fae．
15、已知：如图△abc中，ab>ac，ad平分∠bac，be垂直ad的延长线于e、m是bc是中点．求证：em= (ab－ac)
16、如图，已知矩形abcd，延长cb至e，使ce=ca，f为ae中点，求证：bf⊥df．
22．如图（1），ab、cd是两条线段，m是ab的中点，s△dmc、s△dac和s△dbc分别。
表示△dmc、△dac、△dbc的面积．当ab∥cd时，有。
s△dmc1）如图（2），若图（1）中ab∥cd时，①式是否成立？请说明理由．
2）如图（3），若图（1）中ab与cd相交于点o时，s△dmc与s△dac和s△dbc有何种相等关系？证明你的结论．
图（1图（2图（3）
21．如图，已知m、n两点在正方形abcd的对角线bd上移动，∠mcn为定角α，连结am、an，并延长分别交bc、cd于e、f两点，则∠cme与∠cnf在m、
n两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．
1、如图，m、n分别是正方形abcd两边ad、dc的中点，cm与bm交于点p．求证：pa=ab．
2、如图，正方形abcd中，e为bc中点，f在ab上，bf=be．求证：∠fed=90°．
3、如图，正方形abcd中，p是bd上一点，ap的延长线交cd于q，交bc的延长线于g，m是cq的中点．
求证：pc⊥mc．
4、如图，已知梯形abcd中，ab∥cd，m是ab的中点cm=dm．求证：梯形abcd为等腰梯形．
5、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd,∠a+∠b=90°,e、f分别是ab、cd的中点．求证ef= (ab－cd).
6、已知，如图梯形abcd中，dc∥ab,∠acb=90°，bd=ab，ac、bd相交于e．求证：△ade是等腰三角形．
7、已知如图，正方形abcd中，e、f都是cd上的点，且de=ec，ef=fc．求证：∠baf=2∠ead．
8、如图， 梯形abcd中， ab∥cd, ab=2cd,∠d=90°，ae平分∠cab，e为bc中点，若cd=a，求s梯形abcd．
9、如图，p是正方形abcd对角线ac上一点，并且pa10、已知，如图，点c**段ab上，△acd和△bce是等边三角形，f、g、h、r分别是四边形abed各边的中点．求证：四边形fghr是菱形．
11、如图，直线y=x+5与x轴、y轴交于a、b两点，过点c(－7，2)作cd⊥x轴于d，连ca．(1)求证：ac=ab，且ac⊥ab；(2)在y轴上取点e(0，3)，连de
交ab于点p，求∠apd的度数．
12、已知，如图是一个折纸过程，即两次对折，①矩形沿ef对折；②△abm沿bm对折，a点落在n点上，求∠nbc，写出条件，并解答．
13、如图，以△abc的边ab、ac为边作正方形abde和正方形acfg，连eg，m为△abc中线．(1)求证：eg=2am．
2)延长ma交eg于n，求证：an⊥eg．
14、已知：如图，连结梯形abcd的两条对角线ac、bd的中点q、p，求证：pq= (bc－ad)．
15、已知，如图四边形abcd为等腰梯形，ab∥dc，ad=bc，e为底边cd上的任意点，过e作ef∥da，交ac于f，过e作eg∥cb交bd于g．求证：ef+eg=bc．
16、已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点p是bc边上一点，pe⊥ab，pf⊥cd，bg⊥cd．求证：pe+pf=bg．
八年级四边形练习
1 如图，在 abc中，ab ac 5，bc 6，d e分别是ab ac的中点，f g为bc上的两点，fg 3，线段dg，ef的交点为o，当线段fg 段bc上移动时，三角形fgo的面积与四边adoe的面积之和恒为定值，则这个定值是。2 如图将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中...
八年级数学四边形培优试题
1.如图，菱形abcd中，e f分别是bc cd上的点，且 b eaf 60 bae 18 则 cef 2 如图，四边形abcd是正方形，四边形aefc是菱形，f,e,b在同一直线，若正方形的边长为6，则菱形的面积为eab 3 如图，点a 段bg上，四边形abcd与defg都是正方形，其边长分别为3...
八年级数学四边形培优试题
1.如图，将边长为1的正方形abcd绕a点按逆时针方向旋转30 至正方形ab c d 则旋转前后正方形重。叠部分的面积是 2 如图，梯形abcd中，abp的面积为20平方厘米，cdq的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米 3 如图，已知梯形abcd，ad bc，b c 90 ef 1...