几何题目综合。
一、基础知识。
1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是。
（a）一组邻边相等，对角线互相垂直平分。
（b）一组邻角相等，对角线也相等。
（c）一组对边平行且相等，对角线互相平分。
（d）对角线相等，且互相垂直平分。
2．如图，过圆心o和圆上一点a连一条曲线，将曲线oa绕o点按同一方向连续旋转三次，每次旋转900,把圆分成四部分，则。
(a) 这四部分不一定相等 (b) 这四部分相等。
(c) 前一部分小于后一部分 (d)不能确定。
3．如图所示，一根长为5米的木棍ab，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为p，若棍子a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点p到点c的距离是否发生变化会变”或“不变”）；理由是。
4．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换，回答下列问题：
简述由图1变换为图2的过程。
若ad＝3，db＝4，则图（1）中△ade和△bdf面积之和s为。
5．估算比较大小：（填“＞”或“=”
6．计算。
二、巩固提高。
7．如图，已知：□abcd的对角线ac、bd相交于o点，△aob为等边三角形，ab=4cm。
1)□abcd为矩形吗？请说明理由．
(2)求四边形abcd的面积。
8．已知：如图，菱形abcd的周长为8cm，∠abc:∠bad=2:1，对角线ac、bd相交于点o，求ac的长及菱形的面积．
9．如图，在△abc中，ac＝bc，∠acb=90°，d是ac上一点，ae⊥bd交bd的延长线于e，且ae=bd．求证：bd是∠abc的角平分线．
三、拓展延伸。
10． 如图aob是一钢架，且∠aob=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添加的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管根．
11．如图，若ab=ac，bg＝bh，ak=kg，则∠bac的度数为 ．
12．如图，d为等边三角形abc内一点，bd＝da，be＝ab，∠dbe＝∠dbc，则∠bed的度数是 ．
13．如图，aa′、bb′分别是∠ead、∠dbc的平分线，若aa′=bb′＝ab，则∠bac的度数为。
14．如图，矩形abcd中，ab=20，bc=10，若在ab、ac
上各取一点n、m，使得bm+mn的值最小，这个最小值为。
15．如图，在△abc中，ac＝bc，∠acb=90°，d是ac上一点，ae⊥bd交bd的延长线于e，且ae=bd．求证：bd是∠abc的角平分线．
四、作业。1．如图，已知△abc中，∠abc＝90°，ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 ， l2，l3之间的距离为3 ，则ac的长是（ ）
a． b． c． d．7
2．如图，在△abc中，已知∠a=90°，ab=ac，d为ac上一点，ae⊥bd于e，延长ae交bc于f，问：当点d满足什么条件时，∠adb＝∠cdf，请说明理由．
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