压轴题集锦。
1.已知△abc中，ab=10,bc=6,ac=8，点d是ab边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在d点旋转，直角的两边分别与边ac,bc交于e,f点。
1）取运动过程中的某一瞬间如图，画出△ade关于d点的中心对称图形，e的对称点为e’，试判断bc与be’的位置关系，并说明理由。
2）设ae=x，bf=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域。
2.如图，已知：△abc≌△dbe，且∠acb=∠deb=90°，∠a=∠d,直线de与直线ac交于。
点f.1）求证：af+ef=de
2）若将△dbe绕点b旋转到如图所示位置，请写出此时af,ef,de的数量关系，并证明。
3.如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac,点m,n在边bc上，1）如图a，所示，如果am=an，求证：bm=cn.
2）如图b，如果m,n是边bc上任意两点，并满足∠man=45°那么线段bm
mn,nc有怎样的数量关系？请证明。
3）如图c所示，如果m在cb的延长线上，n在边bc上（不与点bc重合）
并满足∠man=45°那么线段bm，mn,nc有怎样的数量关系？请证明。
4.如图，已知：am是△abc的中线，∠dam=∠bam,cd∥ab,求证：ab=ad+cd
5.如图，在△abc中，点d是bc的中点，de⊥ad,∠ead=∠bad
1)线段ce,ae,ab之间具有怎样的数量关系？并证明你所得的结论。
2)当∠bac=90°，ab=8,ad=5时，求线段ce的长。
6.已知四边形abcd中，ab⊥ad,bc⊥cd,ab=bc, ∠abc=120°，∠mbn=60°，∠mbn绕点b旋转，它的两边分别交ad,dc(或它们的延长线)于e,f.
1)当∠mbn绕点b旋转到ae=cf时，如图a所示，求证：ae+cf=ef
2)当∠mbn绕点b旋转到ae≠cf时，在图b和c这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；
若不成立，线段ae,cf,ef又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明。
7.如图所示，已知：在等腰三角形abc中，∠c=90°，ac=2,m是边ac上一点，过点m的直线交cb的延长线于点n，交边ab于点p，且am=bn
1)求证：mp=np
2)设am=x，四边形mcbp的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
8.如图，已知点d在ac上，△abc和△ade都是等腰直角三角形，点m为ec的中点。
1）求证：△bmd为等腰直角三角形。
2）将△ade绕点a逆时针旋转45°（1）中结论是否成立，请说明理由。
9.四边形abcd中，∠a=∠c=90°，∠b≠90°，点e,f分别是对角线ac,bd的中点。
1）请画出符合条件的图形，连接ef，试判断线段ef与线段ac之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论。
2）当ef=['altimg': w': 16', h': 43'}]bd时，求∠adc的大小。
10.在△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，过点b作∠cbe=∠a,be与射线ca相交于。
点e，与射线cd相交于点f.
1）如图，当点e**段ca上时，求证：be⊥cd.
2）如果be=cd,那么线段ac与bc之间具有怎么的数量关系？并证明你所得的结论。
3）如果△bdf是等腰三角形，求∠a的度数。
11.如图，已知：在△abc中，∠cba=90°，∠a=30°，bc=3,d是边ac上的一个动点，de⊥ab,垂足为e,点f在cd上，且de=df,作fp⊥ef，交线段ab于点p，交线段cb的延长线于点g.
1）求证：af=fp
2）设ad=x，gp=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。
3）若点p到ac的距离等于线段bp的长，求线段ad的长。
12.如图，在直角△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ac=4,d是ac边上的一个动点（不与a,c点重合），过点d作ac边的垂线，交线段bc于点e,点f是线段ec的中点，作dh⊥df
交射线ab于点h，交射线cb于点g。
1)求证：gd=dc
2)当点g在bc上时，设ad=x，hg=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。
3)当bh=['altimg': w': 16', h': 43'}]时，求cg的长。
13.小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形如图a，b所示，图a中。
b=90°，∠a=30°，bc=5cm，图b中∠d=90°，∠e=45°，de=3cm，图c是小刘同学所。
做的一个实验：他将△def的直角边de与△abc的斜边ac重合在一起，并将△def沿着ac方向移动，在移动的过程中，d,e两点始终在ac边上（移动开始时点d与点a重合）
1）在△def沿着ac方向移动的过程中，小刘同学发现：f,c两点之间的距离逐渐。
填“变大”或“变小”）
2）小刘同学经过进一步研究，编制如下问题：
问题①当△def移动到什么位置，即ad的长为多少时，f,c的连线与ab平行？
问题②:当△def移动到什么位置，即ad的长为多少时，以线段ad,fc,bc的长度为三边的三角形是直角三角形。
14.如图，已知：在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ac=6,点d在bc边上，ad平分∠cab，e为ac上的一个动点（不与a,c重合）
ef⊥ab,垂足为f，1）求证：ad=db
2）设ce=x，bf=y，求y关于x的函数解析式。
3）当∠def=90°时，求bf的长。
15.如图，三角形纸片abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=10,将纸片折叠，使点b落在ac边上的d处，折痕与bc，ab分别交于。
点e,f1）设be=x，dc=y，求y关于x的函数解析式，并确定x的定义域。
2）当△adf是直角三角形时，求be的长。
3）当△adf是等腰三角形时，求be的长。
16.已知：在△abc中，ad⊥bc,垂足为d，点d在bc上，bf⊥ac分别交射线da,射线ca于点e,f,若bd=4, ∠bad=45°
1）如图，若∠bac是锐角，则点f在边ac上，求证：△bde≌△adc
2）若ae=1,求dc的长。
八年级几何证明题
如图1，已知正方形abcd，将一个45度角 的顶点放在d点并绕d点旋转，角的两边分别交ab边和bc边于点e和f，连接ef 求证 ef ae cf 1 小明是这样思考的 延长bc到g，使得cg ae，连接dg，先证 dae dcg，再证 def dgf，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路...
八年级几何证明题
几何证明题。1 已知 如图1所示，中，求证 de df 2 已知 如图2所示，ab cd，ad bc，ae cf。求证 e f 3 如图3所示，设bp cq是的内角平分线，ah ak分别为a到bp cq的垂线。求证 kh bc 4 已知 如图4所示，ab ac，求证 fd ed 5 已知 如图6所示...
八年级几何证明题
几何证明题。1 已知 如图1所示，中，求证 de df 2 已知 如图2所示，ab cd，ad bc，ae cf。求证 e f 3 如图3所示，设bp cq是的内角平分线，ah ak分别为a到bp cq的垂线。求证 kh bc 4 已知 如图4所示，ab ac，求证 fd ed 5 已知 如图6所示...