一．选择题（每题3分共36分）
1．式子有意义的x的取值范围是（ ）
2．化简的结果是（ ）
3．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
4．下列根式、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
5．如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
6．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
7．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点b离点c的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是（ ）
8．如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，下列结论正确的是（ ）
9．如图，在四边形abcd中，点p是对角线bd的中点，点e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，∠pef=30°，则∠pfe的度数是（ ）
10．如图，△abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分∠bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则△cde的周长为（ ）
11．如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b′处，若ae=2，de=6，∠efb=60°，则矩形abcd的面积是（ ）
12．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
二．填空题（每题4分共24分）
1．化简：（﹣3
2．若最简根式与是同类二次根式，则ab
3．如图，正方形abcd被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为。
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、c、d的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形e的面积是。
5．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为。
6．如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是。
一．解答题（共60分）
1．（6分）计算：（﹣1）101+（π3）0+（）1﹣．
2．（8分）先化简，再求值：，其中，．
3．（8分）已知在△abc中，ab=ac=5，bc=6，ad是bc边上的中线，四边形adbe是平行四边形．
1）求证：四边形adbe是矩形；
2）求矩形adbe的面积．
4．（8分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，延长ab至点d，使db=ab，连接cd，以cd为直角边作等腰三角形cde，其中∠dce=90°，连接be．
1）求证：△acd≌△bce；
2）若ac=3cm，则becm．
5．（8分）如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，∠1=∠2．
1）求证：ae=cf；
2）求证：四边形ebfd是平行四边形．
5．（10分）如图，△abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mn∥bc．设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）求证：oe=of；
2）若ce=12，cf=5，求oc的长；
3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由．
7．（12分）在△abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上，过点d作df∥ac交直线ab于点f，de∥ab交直线ac于点e．
1）当点d在边bc上时，如图①，求证：de+df=ac．
2）当点d在边bc的延长线上时，如图②；当点d在边bc的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中de，df，ac之间的数量关系，不需要证明．
3）若ac=6，de=4，则df
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