八年级学情监测数学试卷。
考试时间：90分钟总分：120分）10.9
一 、选择题（每题3分，共36分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
a．1，2，6 b．2，2，4 c．1，2，3 d．2，3，4
2．若ad是△abc的中线，则下列结论错误的是（ ）
a．ad平分∠bac b．bd=dc c．ad平分bc d．bc=2dc
3.下列命题中正确的是（ ）
a．全等三角形的高相等 b．全等三角形的中线相等。
c．全等三角形周长相等 d．全等三角形的角平分线相等。
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
a．锐角三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．都有可能。
5.如图，△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，点e、f分别是bd、dc的中点，则图中全等三角形共有（ ）
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对。
6.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （
a. 第1块b. 第2块 c. 第3块 d. 第4块。
7.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2013个三角形，那么这个多边形是：(
a、2012边形 b、2013边形 c、2014边形 d、2015边形。
8．下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是。
a.三条边对应相等b. 两角和其中一角的对边对应相等。
c.两角和它们的夹边对应相等 d. 两边和一角对应相等
9．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）
a、10 b、8 c、6 d、12
10．如图，△abc≌△bad，点a和点b，点c和点d是对应点。如果ab=6厘米，bd=5厘米，ad=4厘米，那么bc的长是。
a.4 厘米 b.5厘米 c. 6 厘米 d.无法确定
11.点p在∠aob的平分线上，点p到oa边的距离等于5，点q是ob边上的任意一点，则下列选项正确的是 （
a．pq＞5 b．pq≥5 c．pq＜5 d．pq≤5
12．如图，已知在△abc中，pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，pr=ps，∠1=∠2，则四个结论：①ar=as；
pq∥ab；③△bpr≌△cps；④bp=cp中( )
a.全部正确 b.仅①②正确
c.仅①正确 d.仅①④正确。
二、填空（每题3分，共24分）
13．已知，等腰三角形的两边长是5cm和11cm，它的周长是。
14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△abd≌△acd.
15．如图，在△abc中，∠c=90°,bc=12cm，∠a的平分线交bc于d ，db=8 cm ，则点d到斜边ab的距离为。
16．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是。
17．如图所示，长方形abcd沿am折叠，使d点落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，则∠nmc
18．如图，直线ma∥nb，∠a=70°，∠b=40°，则∠p
19．如图，若△oad≌△obc，且∠o=65°，∠c=20°，则∠oad=
20．如图，rt△abc中，cf是斜边ab上的高，角平分线bd交cf于g，de⊥ab于e，则下列结论①∠a=∠bcf , cd=cg=de, ③ad=bd ,④bc=be中正确的是。
三、解答题（共60分）
21．（8分）已知△abc，用尺规作图作出∠abc的。
角平分线，保留作图痕迹，但不写作法．
22．（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
23．（10分） 如图，在△abc中， ad⊥bc于d，ae平分∠dac，∠bac=800，∠b=600；求∠aec的度数。
24．（10分）d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c．
求证：ad=ae．
25．（12分）已知，如图，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df.
26．（12分）如，已知在rt△abc，ab=ac，∠bac=90°，an是过点a的任一条直线，bd⊥an于d，ce⊥an于e．
1）求证：de=bd－ce；
2）将直线an绕a点旋转，如图2，再作bd⊥an于d，ce⊥an于e，那么de、db、ce之间还存在等量关系吗？如存在，请写出这个等量关系并证明．
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