2023年八年级数学上册第二次单元测试。
一．选择题（共15小题，45分）
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
a． b． c． d．
2．若方程组的解满足x+y=3，则a的值是（ ）
a．6 b．7 c．8 d．9
3．用加减法解方程组先消去y，需要用（ ）
a．①×3+②×2 b．①×3﹣②×2 c．①×4+②×6 d．①+
4. 一套《少儿百科全书》总价为元，张老师只用元和元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）
5．三边长，，满足，则是)
等腰三角形 ．等边三角形 ．直角三角形 ．等腰直角三角形。
6．如图为某店的宣传单，小昱拿到后，同时买了一件定价x元的衣服和一件。
定价y元的裤子，共省500元，则可列出（ ）
a．0.4x+0.6y+100=500 b．0.4x+0.6y﹣100=500
c．0.6x+0.4y+100=500 d．0.6x+0.4y﹣100=500
7．若直线与直线交于轴上，则直线不经过（ ）
8．.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点．有下列结论：①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．正确的是
9．已知一次函数y=kx+b当x=1时，y=2，图象与y轴交点的纵坐标是3，则kx+b=0的解为( )
a．x=﹣3 b．x=﹣1 c．x=1 d．x=38t
10.某中学计划租用若干辆汽车运送学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人， 那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ）
ab． cd．
11．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为。
a．20 kg b．25 kg c．28 kg d．30 kg
11t12t13t14t
12．为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费（元与用水量（吨之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨（含20吨），按*****收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价3.5元吨收费，那么*****是
2元吨 ．2.2元吨 ．2.3元吨 ．2.5元吨。
13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与长方形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则△cef的面积是（ ）
a．6b．3c．12d．
14．如图，已知a、b两地相距4千米，上午11：00，甲从a地出发步行到b地，11：20乙从b地出发骑自行车到a地，甲乙两人离a地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达a地的时间为（ ）
a．上午11：40 b．上午11：35 c．上午11：45 d．上午11：50
15．甲、乙两车从a地出发，匀速驶向b地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达b地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．
下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点h的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二．填空题（共6小题，18分）
16．已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2017=0是关于x，y的二元一次方程，则nm= ．
17．若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．
18．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是。
19．一组数据为1，3，2，2，a，b，c，已知众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 ．
20．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒．
21．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点p（m，4），则方程组的解是。
三．解答题（共6小题，57分）
22．(8分)
1)解方程组2)解方程组：
23. (8分)已知方程组和方程组的解相同，求的值．
24. (10分)某文具商店销售功能相同的、两种品牌的计算器，购买个品牌和个品牌的计算器共需元；购买个品牌和个品牌的计算器共需元．
求这两种品牌计算器的单价；
学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了**活动，具体办法如下：品牌计算器按原价的八折销售，品牌计算器超出个的部分按原价的七折销售，设购买个品牌的计算器需要元，购买个品牌的计算器需要元，分别求出、关于的函数关系式；
当需要购买个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
25. (10分)如图，直线与直线相交于点．
1）求，的值；
2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，， 若线段长为，求的值．
26．(10分)甲乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1）求出图中m，a的值；
2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
27．(11分)如图，直线l1的函数关系式为，且l1与x轴交于点d，直线l2经过定点a（4，0），b（﹣1，5），直线l1与l2相交于点c，1）求直线l2的解析式；
2）求△adc的面积；
3）在直线l2上存在一点f（不与c重合），使得△adf和△adc的面积相等，请求出f点的坐标；
4）在x轴上是否存在一点e，使得△bce的周长最短？若存在请直接写出e点的坐标；
若不存在，请说明理由．
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