一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。）
1.已知，则的值为（ ）
abcd．2
2.若双曲线过两点，，则与的大小关系为（ ）
a. ＞b. ＜cd.与大小无法确定。
3.把抛物线向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为……（
ab. cd.
4.直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是……（
a . b. tan=0.5 c. d.
5.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
6. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）是。
a.15cm2b.30cm2
c.15πcm2d.30πcm2
7．如图，□abcd的顶点a、b、d在⊙o上，顶点c在⊙o的直径be上，∠adc=54°，连接ae，则∠aeb的度数为（ ）
a．36° b．46° c．27d．63°
8.若从长度分别为的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）
abcd．9.如图，已知菱形abcd，且ab=3，∠b=120°， o1、o2是对角线ac上的两个动点，⊙o1与ab相切于e，⊙o2与cd相切于f，并且⊙o1与⊙o2外切，设⊙o1的半径为r，设⊙o2的半径为r，则r+r的值为。
a.1 b. c.2 d.2
10.如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d．4个。
二．填空题（每题4分，共24分）：
11.在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 （结果保留π）．
12.若矩形的面积为48，它的两边长分别为x，y．则y关于x的函数解析式为 ，其中自变量x的取值范围是 。
是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为为 。
14.如图，△abc中，∠c是直角，ab=12cm，∠abc=60°，将△abc以点b为中心顺时针旋转，使点c旋转到ab的延长线上的点d处，则ac边扫过的图形（阴影部分）的面积是。
15.如图，二次函数的图象与反比例函数的图象交于p（1，2）和q（t，-1），直线经过点p，q．则可得不等式组：的解为 ．
16．如图，已知rt△abc，ab∥y轴，bc∥x轴，且点b的坐标为(-1,-)a=30°，点a、c在反比例函数图象上，线段ac过原点o，若m(a,b)是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠bmc＞30°，则a的取值范围是
三、解答题（共5题，满分46分）
17.（满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△abc和△def
的顶点都在方格纸的格点上．
1) 判断△abc和△def是否相似，并说明理由；
2) p1，p2，p3，p4，p5，d，f是△def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△abc相似(要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
18.（8分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是．
1）取到白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
19.（8分）。如图，某海监船向正西方向航行，在a处望见一艘正在作业渔船d在南偏西45°方向，海监船航行到b处时望见渔船d在南偏东45°方向，又航行了半小时到达c处，望见渔船d在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求a，b之间的距离。
（取，结果精确到0.1海里。
20.（8分）。已知：如图，在△abc中，ab=ac，ae是角平分线，bm 平分∠abc交ae于点m，经过b、m两点的⊙o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为⊙o的直径。
1）求证：ae与⊙o相切；
2）当bc=4，cosc =时，求⊙o的半径。
21.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点c（0，1），顶点为q（2，3），点d在x轴正半轴上，且od=oc．
1）求直线cd的解析式；
2）求抛物线的解析式；
3）将直线cd绕点c逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点e，求证：△ceq∽△cdo；
4）在（3）的条件下，若点p是线段qe上的动点，点f是线段od上的动点，问：在p点和f点移动过程中，△pcf的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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