一、选择题（每小题4分，共40分）
1．为使有意义，x的取值范围是（ ）
a．xb．x≥ c．xd．x≥且x≠
2．已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）
abcd．
4．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（ ）
a．-5b．1c．13d．19-4k
5．某商场试销一种**衬衫，一周内销售情况如下表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，上述统计量中，对商场经理来说最有意义的是( )
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
6．如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a、b 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且以a、b、c为顶点的三角形面积为1，则点c的个数为（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
7． 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
abcd．
8．如图，点e为单位正方形内一点，且ae=be=ab，延长ae交cd于f，作fg⊥ab于点g，则eg的长度为（ ）
ab、 cd、
9．线段（1≤≤3），当a的值由－1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）
a．6b．8c．9d．10
10．如图，△abc中，ab＝ac＝2，bc边上有10个不同的点，，…记（i ＝ 1，2，……10），那么的值为（ ）
a．4 b．14
c．40 d．不能确定。
二、填空题（每小题5分，共40分）
11．已知，那么代数式的值为。
12．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，，cm是。
斜边ab的中线，将△acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么∠a
13．已知，则一元二次方程
的根的情况是。
14．不等式3x－3m≤－2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是。
15．已知实数a、b满足|a+2|+|1－a|=9－|b－5|－|1+b|，设a+b的最大值为m，最小值为n，则m+n 值为___
16 .如图，正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，点b与原点重合，点d的坐标为（4，4），当三角板直角顶点p坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴交于点e，另一直角边与y轴交于点f．在三角板绕点p旋转的过程中，使得△poe成为等腰三角形，请写出满足条件的点f的坐标。
三、简答题（共50分）
17. 已知△abc的三边长均为整数，△abc的周长为奇数．
1）若ac=8，bc=2，求ab的长；(5分)
2）若ac－bc=5，求ab的最小值。 (5分)
18．如图1，在△abc中，ab＝bc＝5，ac=6. △ecd是△abc沿bc方向平移得到的，连接ae. ac和be相交于点o.
判断四边形abce是怎样的四边形，说明理由； (5分)
如图2，p是线段bc上一动点，（不与点b、c重合），连接po并延长交线段ab于点q，qr⊥bd，垂足为点r.四边形pqed的面积是否随点p的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形pqed的面积。
(7分)
19. （本题14分）我市某养殖基地计划由23人承包58亩的水面用于养殖甲鱼、大闸蟹、河虾，规定每人只养殖其中的一种，且养殖大闸蟹的人数不少于4人，其余的不少于1人，经预算这些不同品种的水产品每人可养殖的亩数和预计每亩的产值如下表：
怎样安排人数才能使所有水面都能利用，且所有人都有工作，有哪几种安排方案？哪种方案总产值最大？最大产值是多少万元？
20、（本题14分）如图p是△abc所在平面上一点．如果∠apb=∠bpc=∠cpa=120°，则点p就叫做费马点．
1）当△abc是等边三角形时，作尺规法作出△abc费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）
2）已知：△abc是等腰直角三角形，∠c=90°，ac=bc=．四边形cdpe是正方形，cd在ac上，ce在bc上，p是△abc的费马点．求：p点到ab的距离．
3）已知：锐角△abc，分别以ab，ac为边向外作正△abe和正△acd，ce和bd相交于p点．
求∠cpd的度数；
求证：p点为△abc的费马点．
答题卷。一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题5分，共30分）
11___612___3013___没有实数根1412≦m<15
三、简答题（40）分。
17. 已知△abc的三边长均为整数，△abc的周长为奇数．
1）若ac=8，bc=2，求ab的长；
2）若ac－bc=5，求ab的最小值。
解 ：（1）由三角形的三边关系知，ac－bc＜ab＜ac+bc，即：8－2＜ab＜8+2，∴6＜ab＜10，又∵△abc的周长为奇数，而ac、bc为偶数，ab为奇数，故ab=7或9；
2）∵ac－bc=5，ac、bc中一个奇数、一个偶数，又∵△abc的周长为奇数，故ab为偶数，ab＞ac－bc=5，得ab的最小值为6。
18．如图1，在△abc中，ab＝bc＝5，ac=6. △ecd是△abc沿bc方向平移得到的，连接ae. ac和be相交于点o.
判断四边形abce是怎样的四边形，说明理由；
如图2，p是线段bc上一动点，（不与点b、c重合），连接po并延长交线段ab于点q，qr⊥bd，垂足为点r.四边形pqed的面积是否随点p的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形pqed的面积。
19. （10分）我市某养殖基地计划由23人承包58亩的水面用于养殖甲鱼、大闸蟹、河虾，规定每人只养殖其中的一种，且养殖大闸蟹的人数不少于4人，其余的不少于1人，经预算这些不同品种的水产品每人可养殖的亩数和预计每亩的产值如下表：
怎样安排人数才能使所有水面都能利用，且所有人都有工作，有哪几种安排方案？哪种方案总产值最大？最大产值是多少万元？
19、解：设安排x人养殖甲鱼，y人养殖大闸蟹，z人养殖河虾，依题意有：
×4－②得2x+y=34 ∴y=34－2x
×3－②得x－z=11 ∴z=x－11
又∵即。解得12≤x≤15，又因为x取整数，∴x=12,13,14,15，求出相应y、z的值，得。
当x=15时，w最大，最大值为66.8+0.2×15=69.8万元。
答：略。20、如图p是△abc所在平面上一点．如果∠apb=∠bpc=∠cpa=120°，则点p就叫做费马点．
1）当△abc是等边三角形时，作尺规法作出△abc费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）
2）已知：△abc是等腰直角三角形，∠c=90°，ac=bc=．四边形cdpe是正方形， cd在ac上，ce在bc上，p是△abc的费马点．求：p点到ab的距离．
3）已知：锐角△abc，分别以ab，ac为边向外作正△abe和正△acd，ce和bd相交于p点．
求∠cpd的度数；
求证：p点为△abc的费马点．
20、解：（1）△abc费马点如图所示：
2）连接ap，bp，cp并延长交ab于q点．
p是△abc费马点，∠apc=∠bpc=120°．
四边形cdpe是正方形，∠pcd=∠pce=45°．
cp=cp，△acp≌△bcp．
ap=bp．
cq⊥ab．
∠apc=120°，∠apq=60°．
pq=aq3．
△abc是等腰直角三角形，ab=2ac=2×6=23．
aq=ab2=3，pq=33=1．
3）①∵ace≌△abd，∠1=∠2，∠3=∠4，∠cpd=∠5=60°． adf∽△cfp，afpf=dfcf．
∠afp=∠cfd，△afp∽△cdf．
∠apf=∠acd=60°．
∠apc=∠cpd+∠apf=120°．
∠bpc=120°．
∠apb=360°－∠bpc－∠apc=120°．
p点为△abc的费马点．
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