1．如图，已知ab与cd相交于o，∠a＝∠d， co＝bo，求证： △aoc≌△dob．
18．如图，∠c＝∠d， ce＝de．求证：∠bad＝∠abc．
19．（5分）如图，d是△abc的边ab上一点， df交ac于点e， de=fe，fc∥ab，求证：ad=cf．
1、如图，∠b＝∠e，ab＝ef，bd＝ec，那么△abc与 △fed全等吗？为什么？
2、如图，已知ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，求证：bc=de
3．如图11是一个测平架，ab＝ac，在bc中点d挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点a恰好在重锤线上，就说明此时bc处于水平位置，你能说明其中的道理吗？
4．如图12，已知的周长是21，分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od＝3，求△abc的面积．
5．已知：如图13，四点在同一直线上，af＝cd，ab∥de，且．
求证：（1）；（2）．
6．如图14，ac＝ae，∠bam＝∠bnd＝∠eac， 图中是否存在与△abe全等的三角形？并证明．
7、如图，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并证明你的结论。
1．如图，ab=df，ac=de，be=fc，问：δabc与δdef全等吗？ab与df平行吗？请说明你的理由。
2． 如图，已知ab=ac，ad=ae，be与cd相交于o，δabe与δacd全等吗？说明你的理由。
3． 已知如图，ac和bd相交于o，且被点o平分，你能得到ab∥cd，且ab=cd吗？请说明理由。
4． 如图，a、b两点是湖两岸上的两点，为测a、b两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出a、b两点的距离，并说明你的方案的可行性。
14.如图所示， 已知ab=dc, ae=df, ce=bf, 试说明： af=de.
15. 如图有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等， 两个滑梯的倾斜角∠abc和∠dfe的大小有什么关系？
16. (8分) 如图， ab=12, ca⊥ab于a, db⊥ab于b, 且ac=4m, p点从b向a运动， 每分钟走1m, q点从b向d运动， 每分钟走2m,p、q两点同时出发， 运动几分钟后△cap≌△pqb? 试说明理由。
17. (8分) 如图， 已知点a、c、b、d在同一直线上， am=cn, bm=dn, ∠m=∠n, 试说明： ac=bd.
18. (8分) 三月三， 放风筝， 下图是小明制作的风筝， 他根据de=df, eh=fh, 不用度量， 就知道∠deh=∠dfh, 请你用所学知识说明理由。
19、已知：如图12，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求证：（1）；（2）．
23．如图，在∠aob的两边oa,ob上分别取om=on，od=oe，dn和em相交于点c．
求证：点c在∠aob的平分线上．
2、（6分）已知：mc⊥oa，md⊥ob，垂足分别是c，d，mc=md。
求证：点m在∠aob的平分线上。
3．如图，ab=ad，bc=dc，ac与bd交于点e，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）
4.（8分） 如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c,连结ac并延长到d,使cd=ca.连结bc并延长到e,使ec=cb,连结de,量出de的长，就是a、b的距离。
写出你的证明．
5．已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在一条直线上，要使△abc≌△fde，应增加什么条件？
并根据你所增加的条件证明： △abc≌△fde。
6．．已知：在梯形abcd中，ab//cd，e是bc的中点，直线ae与dc的延长线交于点f。
求证：△abe≌△fce
1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠poq＝60°，在它的边op上截取oa＝50mm，oq上截取ob＝70mm，连结ab，画∠aob的平分线与ab交于点c，并量出ac和oc 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．
2．(本题10分)已知：如图12，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求证：（1）；（2）．
3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠b和∠c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
分别在ba和ca上取；
在bc上取；
量出de的长a米，fg的长b米．
如果，则说明∠b和∠c是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
如图14，中，∠b＝∠c，d，e，f分别在，，上，且，
求证：．5．(本题13分)如图15，o为码头，a，b两个灯塔与码头的距离相等，oa，ob为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠aob的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔a，b的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
25．一条大河两岸的a、b处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和标杆，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．(要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案)
26．已知：如图，ab＝ae，bc＝ed，af是cd的垂直平分线，求证：∠b＝∠e．
27．如图，在△abd和△acd中，已知ab＝ac，∠b＝∠c，求证：ad是∠bac的平分线．
24．（5分）如图，∠a=65°，∠abd=∠dce=30°，求∠bec的度数．
1、如右图，已知ab=ad，且ac平分∠bad，求证：bc=dc
2．已知：点 a、c、b、d在同一条直线，ac=bd，∠m=∠n=90°，am=cn
求证： mb∥nd
3、如右图，ab＝ad ，∠bad＝∠cae，ac=ae ，求证：ab=ad
4、已知：如图，ab＝cd，ab∥dc．求证：，ad∥bc， ad＝bc
5．已知：如图，ab=ac，db=dc．f是ad的延长线上一点．
求证： (1) ∠abd＝∠acd2)bf=cf
6、已知：如图， ao平分∠ead和∠eod
求证：① aoe≌△aod ②eb=dc
7、 如图，在一小水库的两测有a、b两点，a、b间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达a、b的点c，连结ac并延长到d，使ac=dc；同法，连结bc并延长到e，使bc=ec；这样，只要测量cd的长度，就可以得到a、b的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。
1、 已知：（如图）ad∥bc，ad=cb，求证：△adc≌△cba。
2、已知：如图ad∥bc，ad=cb，ae=cf。求证：△afd≌△ceb。
3、已知，如图，ab=ac，ad=ae，∠1=∠2。求证：△abd≌△ace。
4、已知，如图，点b、f、c、e在同一条直线上，fb=ce，ab∥ed，ac∥fd。求证：ab=de，ac=df。
5、已知，d是△abc的边ab上的一点，de交ac于点e，de=fe，fc∥ab。求证：ae=ce。
6、已知，如图，ab=ad，dc=cb，求证：∠b=∠d。
27．如图，ac=ad，bc=bd，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由。
28. 已知：如图，ac=ab，ae=ad，∠1=∠2.
求证：∠3=∠4
29. 如图，bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab.
求证：点d在∠bac的平分线上。
30. 已知，如图，在△abc中，∠c=900，ad平分∠bac，de⊥ab于点e，点f在ac上，bd=df.
求证：(1)cf=eb；(2)请你判断be+de与df的大小关系，并证明你的结论。
17. 如图，在，，．求的度数．
四、证明题。
18. 已知：如图，是和的平分线，．
求证：．19. 如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．
求证：．20. 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；
1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；
2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．
21. 已知：如图，平分，．
求证：是等腰三角形．
如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点， de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由．
解： 需添加条件是。
理由是：13.如图，ab=dc，ac=db，求证ab∥cd．
综合创新。14. 如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）
20．（5分）如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
21．（5分）已知：如图11，在rt△abc中，∠c=90°，∠bad=∠bac，过点d作de⊥ab，de恰好是∠adb的平分线，求证：cd=db．
22．（6分）如图，给出五个等量关系：①②请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：求证：
证明：23．（5分）如图，△abc中，ab=ac，∠1=∠2，求证：ad平分∠bac．
24．（5分）如图，以等腰直角三角形abc的斜边ab与边面内作等边△abd，连结dc，以dc当边作等边△dce，b、e在c、d的同侧，若ab=，求be的长．
25．（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，d是△abc中bc边上一点，e是ad上一点，eb=ec，∠abe=∠ace，求证：∠bae=∠cae．
证明：在△aeb和△aec中，
eb=ec，∠abe=∠ace，ae=ae，△aeb≌△aec……第一步。
∠bae=∠cae……第二步。
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
八年级几何证明题
如图1，已知正方形abcd，将一个45度角 的顶点放在d点并绕d点旋转，角的两边分别交ab边和bc边于点e和f，连接ef 求证 ef ae cf 1 小明是这样思考的 延长bc到g，使得cg ae，连接dg，先证 dae dcg，再证 def dgf，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路...
八年级几何证明题
几何证明题。1 已知 如图1所示，中，求证 de df 2 已知 如图2所示，ab cd，ad bc，ae cf。求证 e f 3 如图3所示，设bp cq是的内角平分线，ah ak分别为a到bp cq的垂线。求证 kh bc 4 已知 如图4所示，ab ac，求证 fd ed 5 已知 如图6所示...
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