几何证明题。
1、已知：如图1所示，中，。
求证：de＝df
2、已知：如图2所示，ab＝cd，ad＝bc，ae＝cf。求证：∠e＝∠f
3、如图3所示，设bp、cq是的内角平分线，ah、ak分别为a到bp、cq的垂线。求证：kh∥bc
4、已知：如图4所示，ab＝ac，。求证：fd⊥ed
5、已知：如图6所示在中，，∠bac、∠bca的角平分线ad、ce相交于o。 求证：ac＝ae＋cd
6、已知：如图7所示，正方形abcd中，f在dc上，e在bc上，。
求证：ef＝be＋df
7、如图8所示，已知为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，并且使ae＝bd，连结ce、de。 求证：ec＝ed
8、例题：已知：如图9所示，。 求证：
作业。1. 已知：如图11所示，中，，d是ab上一点，de⊥cd于d，交bc于e，且有。求证：
2. 已知：如图12所示，在中，，cd是∠c的平分线。
求证：bc＝ac＋ad
3. 已知：如图13所示，过的顶点a，在∠a内任引一射线，过b、c作此射线的垂线bp和cq。设m为bc的中点。 求证：mp＝mq
4.中，于d，求证：
试题答案】1、 分析：由是等腰直角三角形可知，，由d是ab中点，可考虑连结cd，易得，。从而不难发现。
证明：连结cd
说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结cd，因为cd既是斜边上的中线，又是底边上的中线。
本题亦可延长ed到g，使dg＝de，连结bg，证是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。
2、证明：连结ac
在和中，在和中，说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：1制造的全等三角形应分别包括求证中一量；2添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。
3、分析：由已知，bh平分∠abc，又bh⊥ah，延长ah交bc于n，则ba＝bn，ah＝hn。同理，延长ak交bc于m，则ca＝cm，ak＝km。
从而由三角形的中位线定理，知kh∥bc。
证明：延长ah交bc于n，延长ak交bc于m ∵bh平分∠abc
又bh⊥ahbh＝bh
同理，ca＝cm，ak＝km 是的中位线即kh//bc
说明：当一个三角形**现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。
4、 证明一：连结ad
在和中， 说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。
证明二：如图5所示，延长ed到m，使dm＝ed，连结fe，fm，bm
说明：证明两直线垂直的方法如下：（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。
（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。（3）证明二直线的夹角等于90°。
5、 分析：在ac上截取af＝ae。易知，。由，知。，得：
证明：在ac上截取af＝ae又 即。
6、分析：此题若仿照例1，将会遇到困难，不易利用正方形这一条件。不妨延长cb至g，使bg＝df。
证明：延长cb至g，使bg＝df 正方形abcd中，
又。即∠gae＝∠fae
7、证明：作df//ac交be于f 是正三角形是正三角形又ae＝bd
即ef＝ac
8、证明一：延长ac到e，使ae＝ab，连结de
在和中，证明二：如图10所示，在ab上截取af＝ac，连结df
则易证 说明：在有角平分线条件时，常以角平分线为轴翻折构造全等三角形，这是常用辅助线。
作业 1. 证明：取cd的中点f，连结af
又 2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。
“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条**段相等；“补短”即将一条**段延长出另一条**段之长，证明其和等于长的线段。
证明：延长ca至e，使ce＝cb，连结ed
在和中，又
3. 证明：延长pm交cq于r
又 是斜边上的中线
4. 取bc中点e，连结ae
八年级几何证明题
如图1，已知正方形abcd，将一个45度角 的顶点放在d点并绕d点旋转，角的两边分别交ab边和bc边于点e和f，连接ef 求证 ef ae cf 1 小明是这样思考的 延长bc到g，使得cg ae，连接dg，先证 dae dcg，再证 def dgf，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路...
八年级几何证明题
几何证明题。1 已知 如图1所示，中，求证 de df 2 已知 如图2所示，ab cd，ad bc，ae cf。求证 e f 3 如图3所示，设bp cq是的内角平分线，ah ak分别为a到bp cq的垂线。求证 kh bc 4 已知 如图4所示，ab ac，求证 fd ed 5 已知 如图6所示...
八年级下册几何证明题
1.已知 如图，在 abc中，ad bc，垂足为d，be ac，垂足为e。m为ab中点，联结me,md ed 求证 角emd 2角dac 证明 m为ab边的中点，ad bc，be ac，md me ma mb 斜边上的中线 斜边的一半 med为等腰三角形 me ma mae mea bme 2 ma...